2.5.1 直线与圆的位置关系-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.5直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 4.(教材P65例1变式)在Rt△ABC中，∠C-90, 基础在线 知识要点分类练 AB=4cm,BC-2em,以C为圆心，r为半径的圆 知识点① 由数量关系判定直线和圆的位置关系 与AB有何种位置关系？请你写出判断过程. 要点梳理 (1)r=1.5cm:(2)r=√5cm;(3)r=2cm. 直线和国的位置关系可以用它们的交点的个 数来区分，也可以用圈心到直线的距离与半径的 大小来区分，它们是一致的.从下表中可清楚地了 解这种相互依从的关系： 位置 公共点 直线 关系 图形 公共点 个数 名称 名称 数量关系 知识点②由直线和圆的位置关系判定数量关系 直线（和 相交 ⊙0相交→ 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P d r 的圆心P的坐标为（一3,0），将⊙P沿x轴正方向 直线（和 平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为() 相切 0 ⊙O相切 A.1 B.1或5C.3 D.5 以 6.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4, 直线1和 BC=3,以点C为圆心，以R为半径画圆，若⊙C 无 ⊙0相离曰 与线段AB相交，求R的范围. L.已知⊙O的半径为6cm,圆心O到直线a的距离 为6cm,则直线a与⊙O的位置关系为 () A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2.如图为平面上⊙O与四条直线1：，2，，l4的位置 关系.若⊙O的半径为2cm,且O点到其中一条直 线的距离为2.2cm,则这条直线是 () A.4 B.lz C.l D. 易错点判断圆与各边相切时考虑不全面而漏解 第2题图 第5题图 7.如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形 3.在平面直角坐标系中，以点(2,3)为圆心，2为半径 OABC,B(4,2),现有一圆同时和这个矩形的三边 的圆必定 ( 都相切，则此圆的圆心P的坐标为 A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离 C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切 43 探究在线九年级数学（下）·灯 12.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6, 能力在线· 方法规律综合练 O是AB边上的一动点，以点O为圆心，OA长为 8.已知在矩形ABCD中，AB=5,对角线AC=13.若 半径画圆. ⊙C的半径长为12，则下列说法正确的是() (1)设OA=x,则x为多少时，⊙O与BC相切？ A.⊙C与直线AB相交 (2)当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出 B.⊙C与直线AD相切 x的取值范围. C.点A在⊙C上 D.点D在⊙C内 9.(中考·娄底)如图，直角坐标系中，以5为半径的 动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线1：y= 是：只有一个公共点时，点A的坐标为 () A.(-12,0) B.(-13,0) C.(±12,0) D.(±13,0) 第9题图 第10题图 10.(中考·泰州)如图，平面直角坐标系Oy中，点A 的坐标为(8,5)，⊙A与x轴相切，点P在y轴的 正半轴上，PB与⊙A相切于点B.若∠APB 30°，则点P的坐标为 1山.已知圆心O到直线m的距离为d,⊙O的半径为r, (1)当d,r是方程x2-9x十20=0的两根时，判 断直线m与⊙O的位置关系： (2)当d,r是方程x2一4x十p=0的两根时，直线m 拓展在线 培优拔尖板升纸 与⊙O相切，求p的值. 13.(中考·凉山)如图，等边三角形ABC的边长为 4,⊙C的半径为、3，P为AB边上一动点，过点 P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值 为 第2章圆 44健力在线 16(1连明：：AD是⊙)宜垫，ADL填 后震在线 ∠a'=,,∠7=r, C11.A2在1a214.2 BDD,∠HD=∠CAA L.3【解1造接(PQ.行CH⊥A于点 ∠0E0,品EI0于点D 5口)如图.连找4.由重.得 (2)G是⊙0的直枪， H,丽，，等边三角形AU风的过长为4， 点》在⊙0上，第品©0的切线 一沙米，设调的牛经秀，衾，州 ∠，=， AB=罪4∠xH=,1=多： (2进接AD.HF, 又AD⊥.，AEC. l=35,:日为⊙C的切线.（日 山为⊙0的直径，∠AFB-∠AD, (D=(r一18米，在民△A[O中， (州=(.（据为△，的中位线. Q,雀h△Q中.取=-0=，=. AFLRF.ADLRD. 由匀性定理，得2=一即+=1，解斜一式 C-2E-2X3= ”点是A边上一过点，点P运动州H点时，（平国 ?△A度是等边兰角形，边长为 放圆氯所在图的卡径的长为1米 AE8℃，∴.AA△CG 如图，述接从'，4E-护一E-0米 小-厚平约量小值为2B,∴，阳的量小植为一88 -m-,F-支-2 .在△A日)中，出量定理得AF=A一