2.2.2 第2课时 圆周角定理推论2及圆内接四边形的性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2课时圆周角定理推论2及圆内接四边形的性质 基础在线 知识点2圆内接四边形的对角互补 知识要点分类练 要点梳理 知识点① 圆周角定理推论2 如果一个多边形的所有项，点都在同一个圆 要点梳理 上，这个多边形叫作 ,这个圆叫 半圆（或直径）所对的圆周角是 .90 作这个多边形的 圆内接四边形的对 的圆周角所对的弦是 角 1.(中考·桂林)如图，AB是⊙O的直径，点C是 6.(中考·重庆A)如图，四边形ABCD内接于⊙O, ⊙O上一点，连接AC,BC,则∠C的度数是( 若∠A=80°，则∠C的度数是 () A.60°B.90 C.120° D.150 A.80 B.100 C.110 D.120 0 第6题图 第7题图 第1题图 第2题图 2.(中考·重庆B)如图，AB是⊙O的直径，AC,BC 7.(中考·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O,点P 是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B的度数为( 为边AD上任意一点（点P不与点A,D重合），连接 A.70° B.90° C.40° CP.若∠B=120°，则∠APC的度数可能为() D.60 A.30°B.45° 3.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断 C.50°D.65 圆弧为半圆的是 8.如图，已知∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个 外角，并且BD=DC.求证：AD平分∠EAC B 4.(中考·徐州)如图，AB是⊙O的直径，点C,D在 ⊙O上，若∠ADC=58°，则∠BAC= 5.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD =130°，BC∥OD交⊙O于点C,求∠A的度数. 易错点对圆内接四边形的概念理解不清导致错误 9.如图，在⊙O中，点A,B,C在⊙O上，且∠ACB 110°，则∠a= 37 探究在线九年级数学（下）·灯 15.(中考·苏州)如图，四边形ABCD内接于⊙O, 分 能力在线& 方法规律综合练 ∠1=∠2，延长BC到点E,使得CE=AB,连 10.(中考·赤峰)如图，点C,D在以AB为直径的半 接ED. 圆上，且∠ADC=120,点E是AD上任意一点， (1)求证：BD=ED: 连接BE,CE,则∠BEC的度数为 () (2)若AB=4,BC=6,∠ABC=60°，求tam∠DCB的值 A.20° B.30 C.40 D.60 第10题图 第11题图 11.(中考·雅安)如图，四边形ABCD为⊙O的内接 四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度 数为 () A.45 B.60 C.72 D.36° 12.(中考·海南)如图.四边形ABCD是⊙O的内接 四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD 2∠BAD,则∠DAE的度数是 A.30° B.35 C.45 D.609 第12题图 第13题图 13.(中考·本溪)如图，由边长为1的小正方形组成 的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直径 的圆经过点C和点D,则tan∠ADC= 14.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC 的高，AE是⊙O的直径，且AE=4,若CD=1,AD =3,求AB的长. 0 D 家 拓展在线& 培优发尖提升练 16.(中考·秦安)如图，四边形ABCD是⊙O的内接 四边形，∠B=90°，∠BCD=120°，AB=2,CD=1, 则AD的长为 A25-2 B.3-3 C.4-3 D.2 第2章圆 38(2当-0时，有y一P 重点校置等射等唇计划相等 要点核博一卡 元14 武时存在关于x轴对醉的瓜 A LB 5.61 2B3,日k1 能力在暖 .y=十是T雨数，且看无数对中T点” 长AH-DnD 每点镜理州角缓 当≠0附，术存在关于y轴件的点： 的是的中点G- A D 7C n书出#2A区 士十不是“T函数” 风∠A两∠C,∠B∠因答害已率一1 1L.,AD是△AC岭高，，∠AC=9, (3)“y=a2十6十r过原点，= 万.，-D=第，÷，∠度-∠=∠风 LA=度二A-度 品C-干形=，+下平4/而 yu十十是”T湖数”， ∠Y03,∠孩E-3D=12, ∠风C=∠ADBD平分∠D AE量⊙0的直径，∠A贴-， 1.00或 ∠AE-∠A 联立直线【和抛物线，周w子n一一0， 2t=0E,∴∠Am∠E青∠E=5 能力在饭 L.C12.C1.11L “∠E-∠E,AM8 BAAIX,0-惩 &C【解传取的中真D,连装ADD, 又（们-）+力一1，化擒，得有+士一n利 AB-2AC.AD-BDAC,.AD-BD 15ABD,.<H∠A =N,在△AW)中，：AB十DAB: AD DE,AD=R,∠DAE=∠AED (1i证明：四边形AD内接于⊙ 2A4B.申AMC .CME-∠D-∠ACID=∠4C ∠A=∠IDE, 能力在线 ∠ADF=∠B.∠DME-∠HL