2.2.1 圆心角-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2圆心角、圆周角 2.2.1圆心角 5.如图，已知AB,CD是⊙O的直径，AE=AC, 基础在线 知识要点分类练 ∠AOE-32°，那么∠COE的度数为 知识点① 认识圆心角 要点梳理 顶点在 ,两边与圆相交的角作圆 6.如图，MB,MD是⊙O的两条弦，点A,C分别在 心角 MB,MD上.且AB=CD,M是AC的中点.求证： 1.如图所示，下列角是圆心角的是 MB-MD. 2.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比 为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是 ( A.54 B.72 C.90 D.126 知识点② 圆心角、弧、弦之间的关系 7.(教材P49练习T2变式)如图所示，AB是⊙O的 要点梳理 直径，BC=CD=DE,∠OD=34°，求∠AEO的 在同圆或等圈中，相等的国心角所对的孤 度数 ,所对的弦 ·在同圆或等圆中， 两个圆心角、两条孤和两条弦中有一组量相等，那 么它们所对应的其余各组量 3.如图，在⊙0中，AB=AC,∠AOB=122°，则 ∠AOC的度数为 () A.122°B.120 C.61 D.58 第3题图 第4题图 易错点对圆中的有关线段的关系运用不当而致错 4.如图，A,B,C,D是⊙O上的四点，且AD=BC,则 8.如图，在⊙O中，若AB=2AC,则 AB与CD的大小关系为 A.AB=AC A.AB>CD B.AB=2AC B.AB=CD C.AB<2AC C.AB<CD D.不能确定 D.AB>2AC 33 探究在线九年级数学（下）·灯 分能力在线 14.如图，在⊙O中，C,D是直径AB上的两点，且 方法规律综合练 AC=BD,MC⊥AB.ND⊥AB,点M,V在⊙O上. 9.如图，在⊙O中，BC是直径，AB=DC,∠BOD= (1)求证：AM=BN; 130°，则∠ABC等于 () (2)若C,D分别为OA,OB的中点，则AM= A.105°B.100° C.65 D.40 MN=VB成立吗？请说明理由. M 第9题图 第10题图 10.如图，在⊙O中，OM⊥弦CD于点M,ON⊥弦 AB于点N.若AB=CD.则下列结论不一定正确 的是 () A.∠AOB=∠CODB.AN=DM C.AD=BC D.OM=ON 11.如图，AB是⊙O的直径，C,D为半圆的三等分点， CE⊥AB于点E,则∠ACE的度数为 第11题图 第12题图 )拓展在线 & 培优城尖捉升练 12.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE,若 弦BE=3,则弦CE= 15.如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是AN的 13.如图，A,B,C是⊙O上的三点，且有AB-BC-CA 中点，P是直径MN上一动点.若⊙O的半径为1， (1)求∠AOB,∠BOC.∠A(OC的度数： 则AP十BP的最小值为多少？ (2)连接AB,BC,CA,试确定△ABC的形状. 第2章圆 34(2当-0时，有y一P 重点校置等射等唇计划相等 要点核博一卡 元14 武时存在关于x轴对醉的瓜 A LB 5.61 2B3,日k1 能力在暖 .y=十是T雨数，且看无数对中T点” 长AH-DnD 每点镜理州角缓 当≠0附，术存在关于y轴件的点： 的是的中点G- A D 7C n书出#2A区 士十不是“T函数” 风∠A两∠C,∠B∠因答害已率一1 1L.,AD是△AC岭高，，∠AC=9, (3)“y=a2十6十r过原点，= 万.，-D=第，÷，∠度-∠=∠风 LA=度二A-度 品C-干形=，+下平4/而 yu十十是”T湖数”， ∠Y03,∠孩E-3D=12, ∠风C=∠ADBD平分∠D AE量⊙0的直径，∠A贴-， 1.00或 ∠AE-∠A 联立直线【和抛物线，周w子n一一0， 2t=0E,∴∠Am∠E青∠E=5 能力在饭 L.C12.C1.11L “∠E-∠E,AM8 BAAIX,0-惩 &C【解传取的中真D,连装ADD, 又（们-）+力一1，化擒，得有+士一n利 AB-2AC.AD-BDAC,.AD-BD 15ABD,.<H∠A =N,在△AW)中，：AB十DAB: AD DE,AD=R,∠DAE=∠AED (1i证明：四边形AD内接于⊙ 2A4B.申AMC .CME-∠D-∠ACID=∠4C ∠A=∠IDE, 能力在线 ∠ADF=∠B.∠DME-∠HL 当=1时-0，议1必这定点(101 ,AAFDA△U 么C6C11.123 ADDC. 第2童图 41)生接 1且(1)1=a'-CA,∠K-∠-∠N ABD∠ADg=∠CID 在△AD和△(1中 2,1圆的对称性 (∠N地+∠C+∠MX-, ADYIC AR-CE. 葛移在域 ∠A-∠度C-∠A'=2 《2座接CD.设C与D相交于度F, ∠A-∠IDE 要点威田()围心单径2)盛直径置 为氢优笔