2.1 圆的对称性-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第2章 圆 2.1圆的对称性 (2)请任意写出两条劣弧和两条优弧. 基础在线 知识要点分类练 知识点① 圆的有关概急 要点梳理 (1)圆是平面内到一定，点的距离等于定长的 所有点组成的图形，这个定点叫作 ,定长 叫作 知识点②点与圆的位置关系 (2)连接圆上任意两点的线段叫作 ,经 过圆心的弦叫作 圆上任意两，点间的部 要点梳理 分叫作 ,简称 ,圆上两点间小于半 设⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离OP 圆的部分叫作 ,两点间大于半圆的部分 为d,则有：点P在圆外台 ；点P在圆上 叫作 :点P在圆内台 1.如图所示的圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔 5.已知⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长 芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm,若铁 可能是 () 尖的端点A固定.铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一 A.5 B.6 C.7 D.8 周，则作出的圆的直径是 6.已知⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d, A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.x cm 并且d>R,则点P与⊙O的位置关系是 7.(教材P46练习T2变式)已知⊙O的半径为5cm, A为线段OP中点，试判断点A与⊙O的位置 关系： 第1题图 第3题图 (1)OP=6cm:(2)OP=10cm:(3)OP=14cm 2.(教材P46练习T1变式)下列说法中，正确的是 A.弦是直径 B.劣弧大于半圆 C.过圆心的线段是直径 D.半径相等的圆是等圆 知识点③ 圆的对称性 3.如图，已知AB是⊙O的弦，且AB=OA,则∠AOB= 度。 要点梳理 4.如图，在⊙O中，点A,O,D,点A,B.E以及点B. 圆是中心对称图形，圆心是它的 O,C分别都在同一条直线上 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是 (1)图中共有几条弦？请将它们写出来： 國的 31 探究在线九年级数学（下）·灯 8.如图，⊙O与⊙O是任意两个圆，把这两个圆看作14.如图，BD,CE是△ABC的两条高，M为BC的中 一个整体，它是一个轴对称图形，请你作出这个图 点.试说明点B,C,D,E在以点M为圆心的同一 形的对称轴. 个圆上. 0 易错点 点的位置考虑不全导致漏解 9.已知一点到圆的最小距离为1cm,最大距离为 3cm,则圆的半径为 () A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.1cm或2cm 15.如图，AB是⊙O的弦，延长AB至点C,使BC等 于⊙O的半径，连接CO并延长交⊙O于点D,连 之能力在线 方法规律踪合练 接AO.若∠C=25°，试求∠AOD的度数. 10.若点B(a,0)在以点A(1,0)为圆心，2为半径的 圆内，则a的取值范围为 () A.a<-1 B.a>3 C.-1<a<3 D.a≥-1且a≠0 11.如图，BC是半圆O的直径，D,E是BC上的两点， 连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE,如 果∠A=70°，那么∠DOE的度数为 () A.35° B.38 C.40° D.42° 第11题图 第12题图 12.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,以顶点A 拓展在线 培优拔尖提练 为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点至少 16.对于⊙P及一个矩形给出 有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则的取值 如下定义：如果⊙P上存在 范围是 到此矩形四个顶点距离都 13.如图所示，点A,D,G,M在半圆O上，四边形 相等的点，那么称⊙P是该 C 0 D ABOC.DEOF,HMNO均为矩形.设BC=a, 矩形的“等距圆”.如图，在平面直角坐标系Oy EF=b,NH=c,则a b c(填“>” 中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(W3,2),顶点 “<”或“=”) C,D在x轴上，OC=OD,且⊙P的半径为4.在 P(0,-2),P(23,3),P(-23,1)中可以成 为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是 第2章圆 32(2当-0时，有y一P 重点校置等射等唇计划相等 要点核博一卡 元14 武时存在关于x轴对醉的瓜 A LB 5.61 2B3,日k1 能力在暖 .y=十是T雨数，且看无数对中T点” 长AH-DnD 每点镜理州角缓 当≠0附，术存在关于y轴件的点： 的是的中点G- A D 7C n书出#2A区 士十不是“T函数” 风∠A两∠C,∠B∠因答害已率一1 1L.,AD是△AC岭高，，∠AC=9, (3)“y=a2十6十r过原点，= 万.，-D=第，÷，∠度-∠=∠风 LA=度二A-度 品C-干形=，+下平4/而 yu十十是”T湖数”， ∠Y03,∠孩E-3D=12, ∠风C=∠ADBD平分∠D AE量⊙0的直径，∠A贴-， 1.00或 ∠AE-∠A 联立直线【和抛物线，周w子n一一0， 2t=0E,∴∠Am∠E青∠E=5 能力在饭 L.C12.C