第26章 微专题3 反比例函数与几何的综合应用-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

微专题3反比例函数与几何的综合应用 应用0 反比例函数与三角形的综合 1.(中考·达州)如图，一次函数y=2.x与反比例 函数y=2的图象相交于A,B两点，以AB为 边作等边三角形ABC,若反比例函数y一左的 图象过点C,则k的值为 第1题图 第2题图 2.(中考·安徽)如图，O是坐标原点，Rt△OAB 的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB=2, ∠AOB=30°，反比例函数y=(k>0)的图象 应用②反比例函数与四边形的综合 经过斜边OB的中点C. 4.(中考·邵阳)如图，矩形OABC的顶点B和 (1)k= 正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y= (2)D为该反比例函数图象上的一点，若 (k≠0)的图象上，点B的坐标为(2,4)，则点E DB∥AC,则OB一BD的值为 的坐标为 3.如图，在△ABC中，AC=BC,AB⊥x轴，垂足 A.(4,4) B.(2,2) 为A.反比例函数y=(x>O)的图象经过点C, C.(2,4) D.(4,2) 交AB于点D.已知AB=4,BC= 2 (1)若OA=4,求k的值： (2)连接OC,若BD=BC,求OC的长， 第4题图 第5题图 5.(中考·张家界)如图，矩形OABC的顶点A, C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB 上，且AD=寻AB,反比例函数y=(k>O)的 图象经过点D及矩形OABC的对称中心M, 连接OD,OM,DM.若△ODM的面积为3，则 k的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 11探究在线九年级数学（下） 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第 始终有一个交点，求k的取值范围. 一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵 坐标分别为4,2，反比例函数y=(x>0)的 图象经过A,B两点，若菱形ABCD的面积为 2√5，则k的值为 0 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，□OABC的 边OC在x轴上，对角线AC,OB交于点M,函 数y=(>0)的图象经过点A(3,4)和点M (1)求k的值和点M的坐标： (2)求□OABC的周长. @用③反比例函数与圆的综合 9.(中考·长春)如图，在平面直角坐标系中，点 A,B在函数y=(k>0,x>0)的图象上，分 别以A,B为圆心，1为半径作圆，当⊙A与 x轴相切、⊙B与y轴相切时，连接AB,AB= 32,则k的值为 ( A.3 B.32 C.4 D.6 第9题图 第10题图 8.如图，直线AB:y=kx十b与x轴，y轴分别相 10.(中考·烟台)如图，在直角坐标系中，⊙A与 交于点A(1,0)和点B(0,2),以线段AB为边 x轴相切于点B,CB为⊙A的直径，点C在 在第一象限作正方形ABCD (1)求直线AB的解析式： 函数y=(k>0,x>0)的图象上，D为y轴 (2)求点D的坐标： 上一点，△ACD的面积为6，则k的值为 (3)若双曲线y=(k>0)与正方形的边CD 第二十六章12温聚提示：情做完后再看各喻！ 能力在线 ,c10,C11,0 格y一代入为9得一一 4a2-2a)十12-4a=a-1)十11-4a= 1头1一（答案本度一一黄是0脚可） 妇A得反比例而数的卵所式为手一上.令y一，国得 参考答案 -多一 或臣，反) 产=4，解得一士2 14,1法的雀为号， 将(-号，-}北人为”6一2+6，得2 说此同国数y一二的国象与直线y-x室于点生， 剪二十六章反比例函数 【:点0D在物角米期上4=一 方世2e-》+有w1+L :图造形度寿主方和， 26,1反比例通数 '=C=A=一，N国 这建明由盟立可得（一子）2。， 容用，当二皮桶数y=(A一1的 26.1,1反比例函数 用象经过从(3-时，可月，=2：当二 △少的周制9-是4一×任-1-一大 力所在直线的表站式为y=一 基毯在些 食属粒y=:一1)'的图单峰过直 “.当=4时，学= C么D3.= T=5--(号-)-y=-4- ,有线)是过期点 虫。一2时，时阁一一 七是区比例6数，则应的◆教外婿是一方程一子 -+1+, 量专蓝】反比例函数与一次、二次函数的锦合应用 :二成角数y=一产图象的销直 2(8)不基反北例函数 :一1写0，勉物道开H向下 为(11. 点AC元音 当一一1川，丁行最大值，T的量大路是 江收比州品数的解有式为，一号一皮商数的解有式为 由园象可得，种金题意的+的取值范那是0<<器我 隔解在线 (由意，1一3m>0,新到<安 (1G4 微专题上反比例函数中的几何意文 正①：型边每A是半行四边限。 ():A1.4》,,直找01的W式为y=2: ADg)且AD= D1,2,.0=4-1=3. 在5=一+车中，今一得得-，即0=6 L,《口世反比例函数y一 ,1g,33,H-2,03,0.41, 1限y78时6 ÷点D的学标是2,3