第26章 微专题2 反比例函数中k的几何意义-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

微专题2反比例函数中的几何意义 型①同一象限内运用k的几何意义 类型②两个象限内运用k的几何意义 +模型展示+ 模型展示++ (r. SP=k 2 2 S△wr=2k 1.在平面直角坐标系中，反比例函数y=的部 4如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=4 分图象如图所示，AB⊥y轴于点B,点P在 的图象交于A,C两点，过点A作x轴的垂线 x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为 交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等 于 () A.8 B.6 C.4 D.2 第1题图 第2题图 2.如图，已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于 点M,PNLy轴于点N,反比例函数y=(x 第4题图 第6题图 >O)的图象交PM于点A,交PN于点B.若 四边形OAPB的面积为12，则k= 5若图中反比例函数的解析式均为y=则阴 3.(贵州模拟)如图所示，在平面直角坐标系中， 影面积为3的是 反比例函数y一冬(x>0)的图象与直线y一m 十n交于A,B两点，且点A(a,4),点B(3,2). (1)求反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积. 6.(无锡二模)如图，在等腰三角形ABC中，AB 过原点O,底边BC∥x轴，双曲线y=过A, B两点，过点C作CD∥y轴，交双曲线于 点D.若S△D=16,则k的值为 () A.3 B.4 C.5 D.6 9探究在线九年级数学（下） 7.如图，原点O是矩形ABCD的对称中心，顶点 10.如图，A是反比例函数y=S(x>0)图象上 A,C在反比例函数图象上，AB∥x轴.若矩形 的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C,AC ABCD的面积为8，则反比例函数的解析式是 交反比例函数y=2(x>O)的图象于点B,P 是x轴上的动点，则△PAB的面积为( A.2 B.4 C.6 D.8 11.如图，平行于x轴的直线与函数y=(k,>0, 第7题图 第8题图 x>0),y=(k,>0,x>0)的图象分别相交 &如图，直线：y=4r交反比例两数y=号的图 于A,B两点，点A在点B的右侧，C为x轴 象于A,B两点，C是x轴上的一点，且AC 上的一个动点.若△ABC的面积为4，则 AO,则△AOC的面积为 ,△BOC的面 k1一k:的值为 积为 A.8 B.-8 类型3 双反比例函数中运用k的几何意义 C.4 D.-4 +模型展示+++ 第11题图 第12题图 S-SA k+ 12.(中考·齐齐哈尔)如图，点A在反比例函数 2 y=(k≠0)图象的一支上，点B在反比例函 7” 9.如图，矩形OABC与反比例函数y=(k是 数y=一 图象的一支上，点C,D在x轴 非零常数，x>0)的图象交于点M,N,与反比 上，若四边形ABCD是面积为9的正方形， 例函数=(k2是非零常数，x>0)的图象 则实数k的值为 13.如图，O为坐标原点，□OBAD的顶点B在 交于点B,连接OM,ON.若四边形OMBN的 面积为3，则k1一k2= 反比例函数y一是的图象上，顶点A在反比 A.3 B.-3 例函数y=的图象上，顶点D在x轴负半 c D.- 3 2 轴上.若□OBAD的面积为5，则k的值为 第9题图 第10题图 第二十六章10温聚提示：情做完后再看各喻！ 能力在线 ,c10,C11,0 格y一代入为9得一一 4a2-2a)十12-4a=a-1)十11-4a= 1头1一（答案本度一一黄是0脚可） 妇A得反比例而数的卵所式为手一上.令y一，国得 参考答案 -多一 或臣，反) 产=4，解得一士2 14,1法的雀为号， 将(-号，-}北人为”6一2+6，得2 说此同国数y一二的国象与直线y-x室于点生， 剪二十六章反比例函数 【:点0D在物角米期上4=一 方世2e-》+有w1+L :图造形度寿主方和， 26,1反比例通数 '=C=A=一，N国 这建明由盟立可得（一子）2。， 容用，当二皮桶数y=(A一1的 26.1,1反比例函数 用象经过从(3-时，可月，=2：当二 △少的周制9-是4一×任-1-一大 力所在直线的表站式为y=一 基毯在些 食属粒y=:一1)'的图单峰过直 “.当=4时，学= C么D3.= T=5--(号-)-y=-4- ,有线)是过期点 虫。一2时，时阁一一 七是区比例6数，则应的◆教外婿是一方程一子 -+1+, 量专蓝】反比例函数与一次、二次函数的锦合应用 :二成角数y=一产图象的销直 2(8)不基反北例函数 :一1写0，勉物道开H向下 为(11. 点AC元音 当一一1川，丁行最大值，T的量大路是 江收比州品数的解有式为，一号一皮商数的解有式为 由园象可得，种金题意的+的取值范那是0<<器我 隔解在线 (由意，1一3m>0,新到<安 (1G4 微专题上反比例函数中的几何意文 正①：型边每A是半行四边限。 ():A1.