第26章 微专题1 反比例函数与一次，二次函数的综合应用-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

微专题1反比例面数与一次、二闪函数的综合应用 应用①反比例函数与一次函数的图象 1.(中考·宁波)如图，一次函数y1=k1x十b(k >0)的图象与反比例函数为=(k>0)的图 象相交于A,B两点，点A的横坐标为1，点B 的横坐标为一2，当y<y时，x的取值范围是 类型2求点的坐标 4.(中考·怀化)如图，反比例函数y一点(>0) A.x<-2或x>1 的图象与过点（一1,0）的直线AB相交于A,B B.x<-2或0<x<1 两点.已知点A的坐标为(1,3)，点C为x轴 C.-2<x<0或x>1 上任意一点.如果S么M=9,那么点C的坐标 D.-2x<0或0<x<1 为 应用②反比例函数与一次函数的图象与 A.(-3,0) 性质 B.(5,0) 2已知反比例函数y一兰当x<0时y随x的 C.(-3,0)或(5,0) 增大而减小，那么一次函数y=一k.x十k的图 D.(3,0)或(-5,0) 象经过第 类型3有关最值的计算 A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 5.如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1, 应用③反比例函数与一次函数的有关计算 n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足 类型1求函数解析式和面积 为M. 3.(中考·内江)如图，在平面直角坐标系中，一 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： 次函数y=mx十n与反比例函数y=冬的图象 (2)求△OAM的面积S: 在第一象限内交于A(a,4)和B(4,2)两点，直 (3)在y轴上求一点P,使PA+PB最小. V 线AB与x轴相交于点C,连接OA. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)当x>0时，请结合函数图象，直接写出关 于x的不等式mx十n≥的解集； (3)过点B作BD平行于x轴，交OA于点D, 求梯形OCBD的面积. 7 探究在线九年级数学（下） 应用④反比例函数与二次函数的综合 类型3反比例函数与二次函数综合求式子值 类型1反比例函数与二次函数的图象 问题 6.(中考·安徽)已知反比例函数y= 8.在平面直角坐标系xO中，反比例函数y= y=飞(k≠0)在第一象限内的 的图象经过点A(1,4),B(m,n). 图象与一次函数y=一x十b的 01 y=-x+b (1)求代数式mn的值： 图象如图所示，则函数y=x2一bx十k一1的图 (2)若二次函数y=(x一1)的图象经过点B, 象可能为 求代数式mn-2mn十3mn一4n的值： 和业 (3)若反比例函数y=的图象与二次函数 y=a(x一1)的图象只有一个交点，且该交点 在直线y=r的下方，结合函数图象，求a的取 类型2反比例函数与二次函数综合求最值问题 值范围. 7.(中考·苏州)如图，一次函数y=2x的图象与 反比例函数y=(>0)的图象交于点A(4,n. 将点A沿x轴正方向平移m个单位长度得到 点B,D为x轴正半轴上的点，点B的横坐标 大于点D的横坐标，连接BD,BD的中点C 在反比例函数)=冬(>0)的图象上. (1)求n,k的值： (2)当m为何值时，AB·OD的值最大？最大 值是多少？ 第二十六章8温聚提示：情做完后再看各喻！ 能力在线 ,c10,C11,0 格y一代入为9得一一 4a2-2a)十12-4a=a-1)十11-4a= 1头1一（答案本度一一黄是0脚可） 妇A得反比例而数的卵所式为手一上.令y一，国得 参考答案 -多一 或臣，反) 产=4，解得一士2 14,1法的雀为号， 将(-号，-}北人为”6一2+6，得2 说此同国数y一二的国象与直线y-x室于点生， 剪二十六章反比例函数 【:点0D在物角米期上4=一 方世2e-》+有w1+L :图造形度寿主方和， 26,1反比例通数 '=C=A=一，N国 这建明由盟立可得（一子）2。， 容用，当二皮桶数y=(A一1的 26.1,1反比例函数 用象经过从(3-时，可月，=2：当二 △少的周制9-是4一×任-1-一大 力所在直线的表站式为y=一 基毯在些 食属粒y=:一1)'的图单峰过直 “.当=4时，学= C么D3.= T=5--(号-)-y=-4- ,有线)是过期点 虫。一2时，时阁一一 七是区比例6数，则应的◆教外婿是一方程一子 -+1+, 量专蓝】反比例函数与一次、二次函数的锦合应用 :二成角数y=一产图象的销直 2(8)不基反北例函数 :一1写0，勉物道开H向下 为(11. 点AC元音 当一一1川，丁行最大值，T的量大路是 江收比州品数的解有式为，一号一皮商数的解有式为 由园象可得，种金题意的+的取值范那是0<<器我 隔解在线 (由意，1一3m>0,新到<安 (1G4 微专题上反比例函数中的几何意文 正①：型边每A是半行四边限。 ()