27.3 第2课时 平面直角坐标系中的位似-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

©第2课时 平面直角坐标系中的位似 基础在线》知识意点分类恭 知识点2平面直角坐标系内图形的位似作图 5,(亳州模拟)如图，在平面直角坐标系中， 知识点1位似图形的坐标变化规律 △ABC各顶点的坐标分别为A(一1,1)，B(2, 1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点 3),C(0,3). O为位似中心放大后得到△OCD,若B(0,1), (1)以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作 D(0,3),则△OAB与△(CD的相似比是( 与△ABC的相似比为2的位似图形△A'B'C': A.21 B.1:2 C.3:1 D.13 (2)直接写出顶点B的坐标为 S△·S△'e= 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为 O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中 心，在第三象限内作与△OAB的位似比为号 的位似图形△OCD,则点C的坐标为( A.(-1,-1) B(-等-) C(-1,-) D.(-2,-1) 易错点1对位似图形的位置考虑不周造成漏解 3.(中考·鄂州)如图，在平面直角坐标系中， 6.如图，△AOB的三个顶点的坐标分别为A(5, △ABC与△A:B,C:位似，原点O是位似中 0),O(0,0),B(3,6),以点O为位似中心，相似 心，且-3若A9,3).则点A,的坐标是 比为号·将△AOB缩小.则点B的对应点B'的 坐标是 4 24567891i 第6题图 第7题图 第3题图 第4题图 易错点2对位似中心的位置考虑不周造成漏解 4.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的 7.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图 小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若 形，点F的坐标为(1,1)，点C的坐标为(4,2)，则 △ABC与△A,B,C是位似图形，且顶点都在格 这两个正方形位似中心的坐标是 点上，则位似中心的坐标是 43探究在线九年级数学（下） ②能力在线沙 方法规律综合猴.… 11如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x十 b满足k,=k2,b1≠b:,那么称这两个一次函 8.(中考·辽宁)如图，在平面直角坐标系中，四 数为“平行一次函数”，如图，已知一次函数 边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0), y=一2x十4的图象与x轴、y轴分别交于A, A(1,0),B(2,3),C(-1,2),若四边形OA'B'C与 B两点，一次函数y=kx十b与y=一2x十4是 四边形OABC关于原点O位似，且四边形 “平行一次函数” OA'B'C'的面积是四边形OABC面积的4倍， (1)若一次函数y=kx+b的图象过点(3,1)， 则第一象限内点B的坐标为 则b的值为 (2)若一次函数y=kx十b的图象与两坐标轴 围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似 中心为原点，相似比为1：2，求一次函数y= 9.(中考·绥化)如图，在平面直角坐标系中， kx十b的表达式. △ABC与△AB'C'的相似比为1：2，点A是位 似中心，已知点A(2,0),点C(a,b),∠C 90°，则点C的坐标为 .(结 34方 果用含a,b的式子表示) 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 坐标分别为A(-2,4),B(4,4),C(6,0) 3 拓展在线》培优援尖提升练 (1)△ABC的面积是 (2)请以原点O为位似中心，画出△A'BC', 12.(中考·烟台)如图，在平面直角坐标系中，每 使它与△ABC的相似比为1：2，变换后点A, 个网格小正方形的边长均为1个单位长度， B的对应点分别为点A,B,点B在第一象限： 以点P为位似中心作正方形PA:AA:,正方 (3)在(2)的条件下，若P(a,b)为线段BC上 形PAAA4,,按此规律作下去，所作正方 的任意一点，则变换后点P的对应点P'的坐 形的顶点均在格点上，其中正方形PA1AzA: 标为 的顶点坐标分别为P(一3,0)，A1(一2,1)， A2(一1,0)，A(一2，一1)，则顶点Am的坐标 为 A.(31,34) B.(31,-34) C.(32,35) D.(32,0) 第二十七章44拓误在搜 3,)割国.△AH“为所作 .∠Q4D=4B ∠ATh=∠ gD⊥la,EfL. 13144.6)14 PH⊥H.∠nAP=B .△△I P9A二a求△a 11,4)减7，-41 .PH-PA. 元-2.吸（结） 需留 PILPB.CO⊥PH.PHQa 5CD-AD.B 解释D 随力在线 d同理可再△AB△DB, CDLDG.ABLDG..AnCB. 么.11.0)3.9-1：-2h △a△rIm.÷器-器 品△FAA△F边 10t11空 部器即曾 t阁，△AB口为所李作情三角形 a-是稀得一 .=AB·D 是验我：30是草表程的解且行