27.2.1 第3课时 相似三角形的判定定理3-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

©第3课时 相似三角形的判定定理3 ①基础在线》 知识点分类袋 6.(教材P36练习T2变式)（中考·湘潭）在 R1△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上 知识点1两角分别相等的两个三角形相似 的高 1.在△ABC与△ABC中，∠A=50°，∠B= (1)证明：△ABD∽△CBA: 60°，∠A1=50°，当∠C1= 时，△ABC (2)若AB=6,BC=10,求BD的长. △ABC. 2.如图，在△ABC中，点D在AB上（不与点A, B重合)，连接CD.只需添加一个条件即可证 明△ACD与△ABC相似，这个条件可以是 (写出一个即可). 第2题图 第3题图 3.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上， 知识点2两直角三角形相似的判定 且∠AED=∠ABC,若DE=3,BC=6,AB=8,则 7.在△ABC和△ABC中，∠A=∠A=90°， AE的长为 添加下列条件不能判定两个三角形相似的是 4.如图，若∠ADE=∠B,∠BAD=∠CAE 求证：△ADE∽△ABC. () A.∠B=∠B B福光 c-8 D8-8 8.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5.在 △DEF中，∠F=90°，DF=6,DE=10.求证： 5.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上 △ABC∽△DEF. 点，连接DE,AE,F在线段DE上且满足 ∠AFE=∠ADC.求证：△ADF∽△DEC 27探究在线九年级数学（下） 易错点斜边和直角边比例不唯一导致漏解 14.如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的 9.如图，已知∠ACB=∠ABD=90°，AB=v6,AC 延长线上，∠ACD=∠ABE =2,则AD的长为 时，图中两直角 (1)求证：△ABC∽△AEB; 三角形相似。 (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长. ②能力在线沙方法规狱嫁合妹 10.如图，在△ABC中，高BD,CE相交于点F, 图中与△BEF相似的三角形共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 第11题图 3 拓展在线沙>黯化拔尖提井继 11.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90),放置边 15.如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°， 长分别为3,4，x的三个正方形，则x的值为 点E,F分别在CA,CB上，CM⊥EF交AB ( 于点M. A.5 B.6 求证：(1)∠BCM=∠CEF; C.7 D.12 12.(中考·东营)如图，△ABC为等边三角形， e-删 点D,E分别在边BC,AB上，∠ADE=60 若BD=4DC,DE=2.4,则AD的长为() A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.2 第12题图 第13题图 13.如图，△ABC是等边三角形，∠DAE=120°， 点D,B,C,E共线，则图中共有 对相似 三角形 第二十七章28A=G十=m 14,《13明：进形AD为表形。 微专题证此例式项等积式的技巧 》. .∠CO=∠NA 1,如博.过点位作(3MA市义球于查从 △A△八月 ”∠p-∠A8E AN,∴△0pa△4W 陌解在线 .∠CA=∠A p-m-是 1蓝：”∠AC=∠EFC=将“，且A=,无 H∠AC-∠EA , 12.41)8AL △AH△A& ,△A联，△(FE料为等题直角三角形. CMn.AA啡ACE装-0 (2)△H0△AB ∠FE+∠A=.∠F∠AE 又∠EDA-∠ABF,∠AU-∠AF 女D为阴中在D-盟-需 1如图，速接F .AD RC. :△FE,△A以均为赛厘直角 又出C家A几，品四边思A登力是平行四对形 :A0=6,= 晋是厚AF陈·配 三角形∠Ba-∠EF-, mx器-黑 LM上，∠C=. ∠阜+CM=,∠D-∠DEA= “A0C帶-票 W∠E-∠DEA 文∠雀T-∠，·△摆△ 调在线 ∠Bw∠D. 器-震w-建0成 1,1)WCM⊥EF.∠A, 足4为的中A∠且女=： 托晨在线 ∠AE+∠CIE0,∠CuF+∠E= ∠CW+∠C4=∠MA+∠(EF-9. 品BM=AM ∠B∠A.∠Af=∠D, 1, ∠FBE. ∠-∠EF (2)过点H作HN上交M的延长线于 即∠A=∠以 1.过点D作G8AC义B话 T点G, 义-号A-4,E- ON. 义￥∠AE=∠MA △D△E AEFaF+E=4, 廿∠(IN=∠An=0. a△E△A- 盟 .INCA,△VeD.AM F厚EF& L材=AMD,3E 第3溪时 相权三角形竹判火厘3 1如国进报.P B0-.径 基烤在线 世∠m-∠WF,△gN0△ MN是AP的原直军分线 AEYAC113.AEICE112. 品A=AP,NA=N共 AAE-DG: 4,∠Ap=∠C4E, ∠1=∠.∠1=∠4 TGRACAAFF△aE.÷蒂器-L AD+∠AE-