27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理1，2-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

©第2课时相似三角形的判定定理1,2 ①基础在线沙知识点分类恭 知识点2两边成比例且夹角相等的两个三 角形相似 知识点1三边成比例的两个三角形相似 4.如图，在△ABC与△EDA中，∠BAC= 1.甲三角形的三边分别为1,2,5，乙三角形的 ∠EAD,要使△ABC与△EDA相似，还需满 三边分别为5，√5，√10，则甲、乙两个三角形 足 () ( A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断是否相似 2.(教材P33例1变式)根据下列条件，判断 A品提 B.AC=BC AD DE △ABC与△A'B'C是否相似，并说明理由： AB=3,BC=4,AC=5,A'B'=12,BC'=16, cS能 D.AD-AE A'C'=20. 5.已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与 △ABC相似的是 5 6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于 点D,E是边AB上的一点，连接DE,BD= BC·BE.求证：△BCD∽△BDE. 3.如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？ 易错点对应边没有确定时容易漏解 7.在△ABC中，AB=6,AC=5,点D在边AB 上，且AD=2,点E在边AC上，当AE= 时，以A,D,E为顶点的三角 形与△ABC相似. 25探究在线九年级数学（下） ②能力在线沙 方法规律综合猴 P3,P,P中的3个格点且与△ABC相似，并 予以证明 8.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在 AC,AB上，且AD:AC=1:3,AE=BE,则有 A.△AED∽△BED B.△AEDP△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD D 第8题图 第11题图 9.(教材P34练习T3变式)要做甲、乙两个形状 相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架 3 拓展在线》培优拔尖援升练 甲，它的三边长分别为50cm,60cm,80cm, 三角形框架乙的一边长为20cm,那么符合条 13.如图，点E在△ABC内，∠ABC=∠EFC 件的三角形框架乙共有 ( 90°，BA=BC,FC=FE,且∠CAE+∠CBE A.1种 B.2种 =90°. C.3种 D.4种 (1)求证：∠ACE=∠BCF; 10.(中考·常德)如图①，在Rt△ABC中， (2)若BE=4,AE=42,求CE的长 ∠ABC=90°，AB=8,BC=6,D是AB上一 点，且AD=2,过点D作DE∥BC交AC于 点E,将△ADE绕点A顺时针旋转到图② 的位置，则图②中架的值为 图① 图2 11.如图，在正方形网格中有6个斜三角形： ①△ABC:②△BCD:③△BDE:④△BFG: ⑤△FGH:⑥△EFK.其中②~⑥中，与三角 形①相似的是 12.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， △ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1, P2,P,P4,P是△DEF边上的5个格点，请 画一个三角形，使它的三个顶点为P,,P, 第二十七章26A=G十=m 14,《13明：进形AD为表形。 微专题证此例式项等积式的技巧 》. .∠CO=∠NA 1,如博.过点位作(3MA市义球于查从 △A△八月 ”∠p-∠A8E AN,∴△0pa△4W 陌解在线 .∠CA=∠A p-m-是 1蓝：”∠AC=∠EFC=将“，且A=,无 H∠AC-∠EA , 12.41)8AL △AH△A& ,△A联，△(FE料为等题直角三角形. CMn.AA啡ACE装-0 (2)△H0△AB ∠FE+∠A=.∠F∠AE 又∠EDA-∠ABF,∠AU-∠AF 女D为阴中在D-盟-需 1如图，速接F .AD RC. :△FE,△A以均为赛厘直角 又出C家A几，品四边思A登力是平行四对形 :A0=6,= 晋是厚AF陈·配 三角形∠Ba-∠EF-, mx器-黑 LM上，∠C=. ∠阜+CM=,∠D-∠DEA= “A0C帶-票 W∠E-∠DEA 文∠雀T-∠，·△摆△ 调在线 ∠Bw∠D. 器-震w-建0成 1,1)WCM⊥EF.∠A, 足4为的中A∠且女=： 托晨在线 ∠AE+∠CIE0,∠CuF+∠E= ∠CW+∠C4=∠MA+∠(EF-9. 品BM=AM ∠B∠A.∠Af=∠D, 1, ∠FBE. ∠-∠EF (2)过点H作HN上交M的延长线于 即∠A=∠以 1.过点D作G8AC义B话 T点G, 义-号A-4,E- ON. 义￥∠AE=∠MA △D△E AEFaF+E=4, 廿∠(IN=∠An=0. a△E△A- 盟 .INCA,△VeD.AM F厚EF& L材=AMD,3E 第3溪时 相权三角形竹判火厘3 1如国进报.P B0-.径 基烤在线 世∠m-∠WF,△gN0△ MN是AP的原直军分线 AEYAC113.AEICE112. 品A=AP,NA=N共 AAE-DG: 4,∠Ap=∠