26.2 第1课时 建立反比例函数模型解决实际问题-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

26.2 实际问题与反比例函数 ©第1课时 建立反比例函数模型解决实际问题 基础在线> 要点分类结 知识点3用反比例函数解决工程、路程问题 5.列车从甲地驶往乙地， (h) 知识点1建立反比例函数模型 行完全程所需的时间 1.若某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 1(h)与行驶的平均速度 0200 v(km/h)之间的反比例 vkm/h) 8立方米，则6小时可以将满池水全部排空.现 在平均排水量为每小时Q立方米，将满池水排 函数关系如图所示.若列车要在2.5h内到 空所需要的时间为t(小时)，则时间t(小时)关 达，则速度至少需要提高到 km/h. 于Q的函数解析式为 6.(教材P13例2变式)某工程队接到一项开挖 水渠的工程任务，完成任务所需天数y(天)与 知识点2用反比例函数解决体积、面积问题 平均每天完成工程量x(米)的函数关系的图 2.已知三角形的面积一定，则一边长4与其上的 象如图所示.该图象是双曲线的一部分 高h之间的函数关系的图象大致是 (1)请根据题意，求出y与x之间的函数解析式： (2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每 天能够开挖水渠30米，该工程队需要用多少 天才能完成此项任务？ 3.在长方形硬纸片的四个角上都剪去一个边长 (3)由于遇到紧急情况，必须在10天内完成任 为x(cm)的正方形（如图所示的阴影部分），将 务，那么每天至少要完成多少米？ 其折成一个容积V=600cm的无盖长方体盒 y天 50 子.设长方体的底面积是S(cm),则S关于 x的函数解析式为S :若S=300cm°， 则长方体底面一边长a关于底面另一边长b的 函数解析式为 P0.04.3200 200 0.04 6 易错点忽略实际问题中自变量的取值范围 第3题图 第4题图 7.某学校要种植一块面积为100m的长方形草 4.拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地 坪，要求相邻两边长均不小于5m,则草坪的 方风味的一种传统面食.将一定体积的面团做 一边长y(m)随另一边长x(m)的变化而变化 成拉面，面条的总长度y(cm)与粗细（横截面 的图象可能是 面积)x(cm)之间的变化关系如图所示（双曲 线一支).如果将这个面团做成粗为0.16cm 的拉面，则做出来的面条的总长度为 15探究在线九年级数学（下） ②能力在线》 方法规律综合猴… 足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值 范围。 8.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥 S/m 挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速 度y(km/h)与高架桥上每百米拥有车的数量 500 x(辆)的关系如图所示，当x≥10时，y与x成 0 反比例函数关系，当车辆的行驶速度低于 20km/h,交通就会拥堵，为避免出现交通拥 堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足 的范围是 A.0<x≤40 B.x≥40 C.x>40 D.0x<40 ↑ymh) ③拓展在线沙特优拔尖提升线…。 400F (1.5.400 12.小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电 010 开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温 x/ 01.5 y(℃)与开机时间x(分钟)满足一次函数关 第8题图 第9题图 系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水 9.码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所 温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时 需的时间y(min)与装载速度x(tmin)之间的 间x(分钟)成反比例函数关系，当水温降至 函数关系如图（双曲线y=的一支）.如果以 20℃时，饮水机又自动开始加热…重复上 5t/min的速度装货，那么装完货物需要 述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解 min 答问题： 10.呼伦贝尔牧民斯仁达瓦家 (1)当0≤x≤10时，水温y(℃)与开机时间 有一块牧场，放养了一群绵 x(分钟)的函数关系式为 羊.每只绵羊啃食牧场面积 45- (2)图中1的值为 y(m)与绵羊数x(只)之间 O1000x只 (3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预 的函数图象如图所示.又知当每只绵羊的啃食 测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的水 面积低于30m时，会出现过度放牧的情况，造 的温度约为多少？ 成草场退化，那么当牧场面积不变时，斯仁达瓦 y/℃ 100 家最多放养绵羊 只. 11.(教材P12例1变式)某燃气公司计划在地下 010 x/分钟 修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆 柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单 位：m)与其深度d(单位：m)是反比例函数 关系，它的图象如图所示 (1)求储存室的容积V的值： (2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满 第二十六章16#属也4丝是平什同进思.A=叫 y=单的国蒙上： 能力在线 ,“国边影A值D与模边形N程， “出铺的以坐标为