单元综合复习（一）二次函数-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

单元综合复习（一）二次函数 单元知识构建 二次函数的图象 实际问 次函数 次函数的应用 二次函数的性质 5.(中考·黔东南)在平面直角坐标系中，将抛 章节中考链接 物线y=x2十2.x-1先绕原点旋转180°，再 类型]二次函数的图象和性质 向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点 1.(中考·泰州)在函数y=(x一1)”中，当x>1 坐标是 时，y随x的增大而 ,(填“增大”或 类型3求二次函数的表达式 “减小”) 6.(中考·杭州)在“探索函数y=ax2十b.x十c 2.(中考·株洲)二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0) 的系数a,b,c与图象的关系”活动中，老师给 的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上 出了直角坐标系中的四个点：A(0,2),B(1, 且OP=1,设M=ac(a+b十c),则M的取值 0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这 范围为 四个点中的三个点的二次函数图象，发现这 A.M<-1 些图象对应的函数表达式各不相同，其中a B.-1<M<0 的值最大为 ( C.M<0 A 3 B. c.o D D.M>0 类型2二次函数图象的平移、对称 3.(中考·上海)将函数y=a.x2十hx十c(a≠0)的 图象向下平移两个单位，以下错误的是( A.开口方向不变 第6题图 第7题图 B.对称轴不变 7.(中考·无锡)如图，在平面直角坐标系中，O C.y随x的变化情况不变 为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动 D.与y轴的交点不变 点，过点C的直线与二次函数y=x的图象 4.(中考·苏州)已知抛物线y=x2十kx一k的 交于A、B两点，且CB=3AC,P为CB的中 对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平 点，设点P的坐标为P(x,y)(x>0),写出y 移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 关于x的函数表达式为： 后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k 类型4二次函数的应用 的值是 8.(中考·武威)如图，以一定的速度将小球沿与 A.-5或2 B.-5 地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路 C.2 D.-2 线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞 29 探究在线 九年级数学（下）·HD 行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间 ©求二次函数的最值时忽视自变量的取值范 具有函数关系：h=一5+20t,则当小球飞行高 围而出错 度达到最高时，飞行时间=s。 2.当一2≤x≤1时，二次函数y=一(.x一m)2十m 十1有最大值4，则实数m的值为 ( A-号 B.w3或-√3 9.(中考·聊城)某食品零售店新上架一款冷 C.2或-3 D.2或5或-日 饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每 ©忽视题中的隐含条件而出错 天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的 3.如图，抛物线y=一x2十2(m十1).x十m十3与 关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是 x轴交于A、B两点，且OA:OB=3:1,则m等 线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷 于 ) 饮产品的最大利润为 元（利润=总 销售额一总成本). A.-5 3 B.0 B/ y(个) c.号或0 70 D.1 20 核心素养提升 1020x(元/个】 (中考·遂宁)在平面直角坐标系中，如果一个点 第9题图 第11题图 的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎 类型⑤二次函数与一元二次方程 点”.例如（一1,1），(2022，-2022)都是“黎点”. 10.(中考·潍坊)抛物线y=x2十x十c与x轴 只有一个公共点，则c的值为 ( （①)求双曲线)=上的黎点”， A.- B C.-4 D.4 (2)若抛物线y=a.x2一7.x十c(a,c为常数)上有且 只有一个“黎点”，当a>1时，求c的取值范围， 11.(中考·贺州)如图，已知抛物线y=a.x2十c 与直线y=k.x十m交于A(-3,y1),B(1, y)两点，则关于x的不等式a.x2十c≥一kx 十m的解集是 ( A.x≤-3或x≥1B.x≤-1或x≥3 C.-3≤x≤1 D.-1≤x≤3 易错易混辨析 ○忽视抛物线形状相同指引α相同而漏解 1.抛物线和y=2x的图象形状相同，对称轴平 行于y轴，并且顶点坐标是（一1,0），则此抛 物线的函数关系式是 第26章二双图数 30(学)上二次洲植y=广十一n谓复的对称轴为直线子= :抛特战的对所精为直线一 -一4一1P十4=0，解荐4=1减a=(滑去1,94=1 士二指物线与+袖两个之众无丁省线一吉对移， 月正-4=E-8-2 M5.+与， 设直线AC的解斯式为Y=十a 六点P的坐标为P(2,3 每上所连，调足桑件的真的生标为门一)减一1.1 由因可加，抛物找写箱的一个交有为，的， 〔8)在x轴上存在点M,使得伊+E的算量小