27.4 正多边形和圆-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

27.4正多边形和圆 6.(中考·内江)如图，正六边形ABCDEF内 基础在线 知识要点分类练 接于⊙O,半径为6，则这个正六边形的边心 知识点①认识正多边形 距OM和BC的长分别为 () 1.下面图形中，是正多边形的是 A.矩形 B.菱形 A4号 B.3√/3，π C.正方形 D.等腰梯形 C28. D.33,2x 2.下列正多边形中，中心角等于内角的是( A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三角形 知识点②与正多边形有关的计算 3.(中考·成都)如图，正六边形ABCDEF内 第6题图 第7题图 接于⊙O,若⊙O的周长等于6x,则正六边 形的边长为 ( 7.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆， 点M,N,F分别是边AE,AB,CD与⊙O的 A.√3 B.6 C.3 D.23 切点，则∠MFN= 知识点③等分圆画正多边形 8.高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如 图，正十七边形的一边所对的外接圆的圆心 第3题图 第4题图 角∠AOB的度数近似于 () 4.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P在AB A.11° B.17 C.21 D.25 上，则∠BPC的度数为 A.30° B.45 C.60° D.90 5.(中考·武威)大自然中有许多小动物都是 “小数学家”，如图①，蜜蜂的蜂巢结构非常 精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观 第8题图 第9题图 测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六 9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中， 边形.如图②，一个巢房的横截面为正六边 连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可 形ABCDEF,若对角线AD的长约为8mm, 以只用圆规将圆等分例如可将圆六等分，如 则正六边形ABCDEF的边长为 图，只需在⊙O上任取点A,从点A开始，以 ⊙O的半径长为半径，在⊙O上依次截取点 BC、D、E、F.从而点A、B、C、D、E、F把⊙O 六等分，下列可以只用圆规等分的是() 图① 图② ①两等分：②三等分；③四等分 A.2 mm B.2√/2mm A.② B.①② C.23 mm D.4 mm C.②③ D.①②③ 55 探究在线 九年级数学（下）·HD 分能力在线 13.(中考·金华)如图①，正五边形ABCDE 8 方法规律综合练 内接于⊙O,阅读以下作图过程，并回答下 10.(中考·长春)跳棋是一项传统的智力游 列问题： 作法如图② 戏.如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以 (I)作直径AF: 看作是由全等的等边三角形ABC和等边 (Ⅱ)以点F为圆心，FO为半径作圆孤，与 三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图 ⊙O交于点M、N: 形为正六边形.若AB=27厘米，则这个正 (Ⅲ)连结AM、MN、NA. 六边形的周长为 厘米 (1)求∠ABC的度数： (2)△AMN是正三角形吗？请说明理由： 跳棋 (3)从点A开始，以DN长为半径，在⊙O 上依次截取点，再依次连结这些分点，得到 正n边形，求n的值， 11.(中考·绥化)如图，正六边 形ABCDEF和正五边形 AHIJK内接于⊙O,且有 公共顶点A,则∠BOH的 图①) 出 度数为 度 12.已知⊙O和⊙O上的一点A(如图) (1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六 边形AEFCGH: (2)在(1)题的作图中，如果点E在弧AD上， 求证：DE是⊙O内接正十二边形的一边. )拓展在线 8 培优拔尖提升练 14.(中考·河南)如图，在平面直角坐标系中，边 长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O 重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕 点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次 旋转结束时，点A的坐标为 ( A.(5,-1) B.(-1,-3) C.(-3,-1) D.(1,3) 第27章圆 56B⊙0的本修为号 微专题8与切线有美的计算与证期 其∠=∠.△时△H1, 2)如表 1,11证博：进格0.如博 4)即容倒@，8=·AC·AB=青×5x11=4 提品提 身高 141- 153-141 1-3 Cp半分∠A,i-, 七年围 ∠MD-∠a-w: X∠%0-n∠B1D-立- 人年国 :DF是C)的线 ∠Df-3r. 提，灵D--4E- 九年国 ∠0F-∠m0.FDAB 六-字六@0的米径为子 合计 101 1过点C作1AD于点M.如用： 等占比何 5 微专题9求图申中阴影郎分面规的常用方法 27,1正多边私和圆 AB是直段，六∠AB= i.D 基和在线 .A=√写行5=名 L2于&D4B五=号+订 镜力在顿 1.C201..B5.04.01.3r 由(M·An=C·,求得M-2 A子有丝A 8.C BD B1=√w5g-1. 收小伴的方案比较了：国为小额岭方案具民表这个暖学 单元健合复习（二）夏 能力在棱 生的翼力钾况，不