27.3 第2课时 圆锥的侧面展开图-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第2课时 圆锥的侧面展开图 》基础在线 6.(中考·宿迁)将半径为6cm,圆心角是120 8 知识要点分类练 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底 知识点圆锥的侧面展开图及相关计算 面圆的半径为 cm. 1.(中考·宁波)已知圆锥的底面半径为4cm, 7.(中考·潍坊)在数学实验课上，小莹将含 母线长为6cm,则圆锥的侧面积为() 30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴 A.36πcm B.24πcm 旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软 C.16x cm D.12πcm 2.已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上的一 件Geogebra画出如下示意图. 点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕 圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路 径的痕迹如图，若沿OM将圆锥侧面剪开并 展平，所得侧面展开图是 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三 角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面 积相等.” 你认同小亮的说法吗？请说明理由。 D 3.(中考·遂宁)如图，圆锥底面圆半径为 7cm,高为24cm,则它侧面展开图的面积是 () A.15 en B.175 cm 2 C.175πcm D.350πcm 能力在线 方法规绅综合练 第3题图 第4题图 8.如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm, 4.(中考·赤峰)如图所示，圆锥形烟囱帽的底 把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片 面半径为12cm,侧面展开图为半圆形，则它 EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大 的母线长为 () 的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面， A.10 cm B.20 cm C.5 em D.24 cm 则AB的长为 5.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该 几何体的侧面积是 主视图 左视图 俯视网 A.3.5 cm B.4 cm A.10元 B.15π C.20π D.30π C.4.5 cm D.5 cm 53 探究在线 九年级数学（下）·HD 9.如图，现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该 扇形的半径为40cm,小红同学为了在“六 一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪 去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成 一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝 处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角 为 40 cm 拓展在线 8 培优拔尖升练 13.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， 10 cm 利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图 A.9 B.18 C.63 D.72 中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写 10.如图，从一张腰长为60cm,顶角为120°的等 作法) 腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形 (1)①作∠BAC的平分线，交BC于点O: OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的 ②以O为圆心，OC为半径作圆. 侧面（不计损耗），则该圆锥的高为() 综合运用：在你所作的图中 A.10 cm B.15 cm (2)AB与⊙O的位置关系是 :(直 C.10,/5cm D.20√/2cm 接写出答案) (3)若AC=5,BC=12,求⊙O的半径： (4)在(3)的条件下，求以BC为轴把 D △ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积和 第10题图 第11题图 全面积 1L.(教材P63习题T3变式)“赶陀螺”是一项 深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀 螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB 8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体 部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积 是 cm2. 12.如图，矩形ABCD中，AB=18cm,AD 12cm,以AB上一点O为圆心，OB长为半 径画弧，恰与DC边相切，交AD于点F,连 结OF.若将这个扇形OBF围成一个圆锥， 求这个圆锥的底面积S. D 第27章圆 54邦误在线 4DE=CE-,文C=D 由H十=，理得 :(W( 1L.的可【解断】设每折后的减的同 (13=21+43-49=14 ∴∠D=4I 心为.崔箱矿E,,, △Ea△.【wE生且发)， 解得=4： ,米义，∠C0=, ∠0DE∠E=, (了交（中十点样，由题点趣-∠4a 得此AP=.D-1,(T-取 ∠0GB=∠E=, 品E是⊙)的月线 =∠《r=,∠Am=18r, 民B ∴∠B+∠E-r. ∠下=0，∴下的度数为4 42H∠A=∠A:∠C-∠AB, 蒙力在线 ∠D=∠同 △MA△AC 曲折叠知.a1(.- A1o.C 13.Il 12.83 4-ABA0-C13, 1点.(1进结.和解的学轻为r w-p-.aa∠E-8提- =. 在△AD中.十F=1+2) 六∠君=r,∠求0 ,60的半径为正 解周=1：品P= H-落，CH===区=2等， 4.连楼“：⊙0的半轻为3 (2)由题童，是d)的W反， 4D=X7=4% 品0出 ..pe-c