27.3 第1课时 弧长和扇形面积-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

27.3 圆中的计算问题 第1课时弧长和扇形面积 4.(跨学科题型)（中考·衡阳）如图，用一个半 基础在线 知识要点分类练 径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋 知识点①弧长的计算 转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之 1.(中考·武威)如图，一条公路（公路的宽度 间没有滑动，则重物上升了 cm.（结 忽略不计)的转弯处是一段圆弧(AB),点O 果保留π) 是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90m,圆 知识点②扇形面积的计算 心角∠AOB=80°，则这段弯路(AB)的长度 5.(中考·武汉)一个扇形的弧长是10xcm,其 为 圆心角是150°，此扇形的面积为 () A.20πm B.30 m A.30πcm B.60x cm C.40πm D.50πm C.120πcm D.180πcm 6.(中考·兰州)如图①是一块弘扬“社会主义 核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部 分示意图如图②所示，它是以O为圆心， 第1题图 第2题图 (OA,OB长分别为半径，圆心角∠O=120°形 2.(中考·黄冈)如图，在Rt△ABC中，∠C 成的扇面，若OA=3m,OB=1,5m,则阴影 90°，∠B=30°，AB=8,以点C为圆心，CA 部分的面积为 的长为半径画弧，交AB于点D,则弧AD的 长为 ( A. D.2x 图① 图② 3.(中考·河北)某款“不倒翁”（图①）的主视 A.4.25rm B.3.25πm 图是图②，PA,PB分别与AMB所在圆相切 C.3x m D.2.25xm 于点A,B.若该圆半径是9cm,∠P=40°， 7.(中考·连云港)如图，有一个半径为2的圆 则AMB的长是 形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9 点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴 A.11x cm &品onm 影部分的面积为 () C.7x cm 7 D.x cm B号x-后 C-23 正面 图① 图2 第3题图 第4题图 51 探究在线 九年级数学（下）·HD 分能力在线 12.(中考·临沂)如图，AB是⊙O的切线，B 8 方法规律综合练 为切点，直线AO交⊙O于C,D两点，连结 8.(中考·鄂尔多斯)实验学校的花坛形状如 BC,BD,过圆心O作BC的平行线，分别交 图所示，其中，等圆⊙O与⊙O的半径为3 AB的延长线、⊙O及BD于点E,F,G 米，且⊙O经过⊙O的圆心O.已知实线部 (1)求证：∠D=∠E: 分为此花坛的周长，则花坛的周长为( (2)若F是OE的中点，⊙O的半径为3，求 A.4π米 阴影部分的面积。 B.6π米 0 C.8π米 D.12π米 9.(中考·玉林)数学课上，老师将如图边长为 1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所 得扇形DAB的面积是 10.(中考·河南)如图，将扇 形AOB沿OB方向平移， 使点O移到OB的中点O' 处，得到扇形A'OB.若 0 ∠O=90°，(OA=2,则阴影部分的面积为 》拓展在线 培优拔尖提刀练 11.(中考·邵阳)如图，已知DC是⊙O的直 13.(中考·广安)如图，四边形ABCD是边长 径，点B为CD延长线上一点，AB是⊙O 的切线，点A为切点，且AB=AC 为2的正方形，曲线DA,BCD,A…是由多 (1)求∠ACB的度数： 段90°的圆心角所对的弧组成的.其中，弧 (2)若⊙O的半径为3，求圆弧AC的长， DA的圆心为A,半径为AD弧AB的圆心 为B,半径为BA:弧BC的圆心为C,半径 为CB:弧CD的圆心为D,半径为DC 弧DA、弧AB、弧B,C、弧CD…的圆心 依次按点A、B、C、D循环，则弧CaDz的 长是 (结果保留π)， D 第27章圆 52邦误在线 4DE=CE-,文C=D 由H十=，理得 :(W( 1L.的可【解断】设每折后的减的同 (13=21+43-49=14 ∴∠D=4I 心为.崔箱矿E,,, △Ea△.【wE生且发)， 解得=4： ,米义，∠C0=, ∠0DE∠E=, (了交（中十点样，由题点趣-∠4a 得此AP=.D-1,(T-取 ∠0GB=∠E=, 品E是⊙)的月线 =∠《r=,∠Am=18r, 民B ∴∠B+∠E-r. ∠下=0，∴下的度数为4 42H∠A=∠A:∠C-∠AB, 蒙力在线 ∠D=∠同 △MA△AC 曲折叠知.a1(.- A1o.C 13.Il 12.83 4-ABA0-C13, 1点.(1进结.和解的学轻为r w-p-.aa∠E-8提- =. 在△AD中.十F=1+2) 六∠君=r,∠求0 ,60的半径为正 解周=1：品P= H-落，CH===区=2等， 4.连楼“：⊙0的半轻为3 (2)由题童，是d)的W反， 4D=X7=4% 品0出 ..pe-cn. 做香题6与置的基本性置有美的计算与证明