27.1.3 第2课时 圆周角定理的推论-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第2课时 圆周角定理的推论 5.(教材P46习题T10变式)如图，在圆内接四 基础在线 知识要点分类练 边形ABCD中，若∠A,∠B,∠C的度数之 知识点190的圆周角所对的弦是直径 比为4：35，则∠D的度数是 1,(教材P44练习T3变式)从下列直角三角板 6.(中考·雅安)如图，∠DCE是⊙O内接四边 与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的 形ABCD的一个外角，若∠DCE=72°，那么 是 ∠BOD的度数为 D 2.(中考·日照)一圆形玻璃镜面损坏了一部 分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直 7.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB= 角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm, AD,∠C=110°.若点E在AD上，求∠E的 BC=5cm,则圆形镜面的半径为 度数. "0 D B 第2题图 第3题图 知识点2圆内接四边形的对角互补 3.(中考·株洲)如图所示，等边△ABC的顶点 A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点 D、E,点F是劣弧DE上一点，且与D、E不重 合，连结DF、EF,则∠DFE的度数为() A.115 B.118 C.120 D.125 4.(中考·自贡)如图，四边形ABCD内接于 易错点对圆内接四边形的概念理解不清导 ⊙O,AB为⊙O的直径，∠ABD=20°，则 致错解 ∠BCD的度数是 8.(中考·长春)如图，四边形ABCD是⊙O的 A.90 B.100 内接四边形.若∠BCD=121°，则∠BOD的 C.110° D.120 度数为 A.138 B.121 第4题图 第5题图 C.118 D.112 39 探究在线 九年级数学（下）·HD 分能力在线 8 方法规律综合练 9.(中考·营口)如图，点A、B、CD在⊙O上， AC⊥BC,AC=4,∠ADC=30°，则BC的长 为 ( A.43B.8 C.42 D.4 *0 0 第9题图 第10题图 拓展在线 培优拔火提升练 10.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中， 13.如图，四边形ABCD为正方形，⊙O过正方 ∠CAD=35°，则∠B+∠E= 形的顶点A和对角线的交点P,分别交 11.(中考·威海)如图，四边形ABCD是⊙O AB、AD于点F、E 的内接四边形，连结AC,BD,延长CD至 (1)求证：DE=AF: 点E (1)若AB=AC,求证：∠ADB=∠ADE; (2)若⊙0的半径为夏AB=巨+1，求品 (2)若BC=3,⊙O的半径为2，求sin∠BAC 的值 12.(中考·张家界)如图，四边形ABCD内接 于圆O,AB是直径，点C是BD的中点，延 长AD交BC的延长线于点E (1)求证：CE=CD: (2)若AB=3,BC=3,求AD的长. 第27章圆 40周有一对一号，解得m士3 ÷DF,球分州为△mD和 ∠N-ZN=r,2A越-r 27.1.2:测周角 税△C若群动上的中线 第1滋时国网角定理 一号t的帮a为a,-(- 4DF-EFFCF. ,An=,中溶竖， 基程在候 )雀物线y=5一一年上有且只有一个“聚点”， 六E,,CD因点有以点F为国七，民的长为率帮的 ,AP+月P的菌小第：区， LH上A4A4.9.A6B 方程子一1十一如*0以有且且有个解 “第2误时香径发理及其潮瓷的足用 1“形-， 上， 派证在线 -, 7,1,2国的对你性 e-号>1,2<< LIEC∠X .AC-8D 第1说时调心用，虽，续之司的美系觉理 271L号五w元A 42)H∠A∠D,∠B=∠C 第27章圆 基蜡在线 品△A△ 25.1四的认识 1.日只B3,84①通0④41#61 T(IXAD-IID. A.0点1 {2>设末桥附卡色为系，有可印-A君=所，CD=: 7,1,1树的某本元素 t,8-0D,∴∠D=∠ 间力在明 BD,∠D=∠C2D,∠AK=∠H 蒸题在线 %,u,日11B12C日， L.D3A3士.D4.D5B4.1 ·∠M-∠0 助-A8-13.0现--D-R-5,在=△0 2AC-CD 中，由与重定理，周一1门+1程-5子，解博程=移，4： 411证W:D=0.∴.∠A-∠( 7.AC.All All AnC.CAn. AM工'，D1AB, 点.D R=9,国起，这座石株桥主桶携的丰登的为9m 8.1n 整力在线 ∠MN=∠AED=,∠CVM=∠D 整力在线 g,LB,C是可4的车段 :∠AND-∠CVM..2AND-∠D. D RC D 10.D 点A罪=C AD-AN. 我C 【解新1率AB的中点D.连结AD L,图所常，某长E交C0于点F,莲的 :D量AB给中点，E是AC的中点， ,AH=2L0=2D,A山~2 A.AY. 座结0M,如面，设NE=r,则 AD-号AB,E+AC5AD-AK :D--C.AD-D-A.在