27.1.3 第1课时 圆周角定理-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

27.1.3 圆周角 第1课时 圆周角定理 6.(中考·温州)如图，AB、AC 基础在线多 知识要点分类练 是⊙O的两条弦，OD⊥AB 知识点①圆周角的概念 于点D,OE⊥AC于点E,连 1,下列图形中的角是圆周角的是 结OB、OC.若∠DOE=130°， 则∠BOC的度数为 A.95 B.100 C.105 D.130 7.(中考·怀化)如图，点A、B、C、D在⊙O上 AB=CD. 知识点②半圆或直径所对的圆周角都相等， 求证：(1)AC=BD: (2)△ABE∽△DCE. 都等于90（直角） 2.如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的 弦.若∠A=20°，则∠B的度数为 () A.70° B.90° C.40 D.60 B 第2题图 第3题图 易错点忽略弦所对的圆周角不唯一而致错 3.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一 8.已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点 点，若∠OAC=32°，则∠B的度数是( A为圆上除点B,C外任意一点，若BC= A.58 B.60 C.64° D.68 2√3cm,则∠BAC的度数为 知识点③圆周角定理 能力在线多 方法规律综合练 4.(中考·柳州)如图，点A、B、C在⊙O上， 9.(中考·南充)如图，AB为⊙O的直径，弦 ∠AOB=60°，则∠ACB的度数是 CD⊥AB于点E,OF⊥BC于点F,∠BOF =65°，则∠AOD为 () A.70 B.65 C.50° D.45 第4题图 第5题图 5.(中考·枣庄)将量角器按如图所示的方式 放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点 第9题图 第10题图 A,B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度 10.如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上. 数是 ( 若∠AED=25°，则∠BCD的度数为() A.28 B.30 C.36 D.56 A.105°B.115 C.125 D.135° 37 探究在线 九年级数学（下）·HD 11.(中考·通辽)如图，由边长为1的小正方形 15.(中考·呼和浩特)如图，在△ABC中，AB 构成的网格中，点A,B,C都在格点上，以 =AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D, AB为直径的圆经过点C、D,则cos∠ADC的 交线段CA的延长线于点E,连结BE. 值为 ( (1)求证：BD=CD: A.213 B.313 c号 (2)若anC=2,BD=4,求AE 13 13 第11题图 第12题图 12.(中考·包头)如图，AB、CD是⊙O的两条 直径，E是劣弧BC的中点，连结BC、DE.若 ∠ABC=22°，则∠CDE的度数为() A.22° B.32 C.34° D.44 13.(中考·聊城)如图，AB、CD是⊙O的弦， 延长AB、CD相交于点P.已知∠P=30°， ∠AOC=80°，则BD的度数是 A.30 B.25 C.20° D.10° 14.如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E, AM⊥BC于点M,交CD于点N,连结AD. (1)求证：AD=AN: 拓展在线 培优拔火提升练 (2)若AB=4V2,ON=1,求⊙O的半径. 16.(河南三模)如图，点O是 以AC为直径的半圆的 圆心，点B在AC上， 0 ∠ACB=30°，AC=2.点 D是直径AC上一动点 (与点A,C不重合)，记OD的长为m.连结 BD,点A关于BD的对称点为点A',当点 A'落在由直径AC,弦AB、BC围成的封闭 图形内部时（不包含边界），m的取值范围 是 第27章圆 38周有一对一号，解得m士3 ÷DF,球分州为△mD和 ∠N-ZN=r,2A越-r 27.1.2:测周角 税△C若群动上的中线 第1滋时国网角定理 一号t的帮a为a,-(- 4DF-EFFCF. ,An=,中溶竖， 基程在候 )雀物线y=5一一年上有且只有一个“聚点”， 六E,,CD因点有以点F为国七，民的长为率帮的 ,AP+月P的菌小第：区， LH上A4A4.9.A6B 方程子一1十一如*0以有且且有个解 “第2误时香径发理及其潮瓷的足用 1“形-， 上， 派证在线 -, 7,1,2国的对你性 e-号>1,2<< LIEC∠X .AC-8D 第1说时调心用，虽，续之司的美系觉理 271L号五w元A 42)H∠A∠D,∠B=∠C 第27章圆 基蜡在线 品△A△ 25.1四的认识 1.日只B3,84①通0④41#61 T(IXAD-IID. A.0点1 {2>设末桥附卡色为系，有可印-A君=所，CD=: 7,1,1树的某本元素 t,8-0D,∴∠D=∠ 间力在明 BD,∠D=∠C2D,∠AK=∠H 蒸题在线 %,u,日11B12C日， L.D3A3士.D4.D5B4.1 ·∠M-∠0 助-A8-13.0现--D-R-5,在=△0 2AC-CD 中，由与