27.1.2 第2课时 重径定理及推论的应用-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

·第2课时 垂径定理及其推论的应用 基础在线 知识要点分类绮 200 0 知识点①垂径定理 M B 160* 1.如图，在⊙O中，OC⊥AB,连结AC,BC,由 第5题图 第6题图 垂径定理可得AE= .AC= 知识点③垂径定理的应用 则AC= ,∠AOC= 6.(商丘期未)在直径为200cm的圆柱形油槽 内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽 AB=160cm,则油的最大深度为 () A.40 cm B.60 cm 第1题图 第2题图 C.80 cm D.100 cm 7.(中考·宜昌)石拱桥是我国古代人民勤劳 2.(中考·长沙)如图，A、B、C是⊙O上的点， 和智慧的结品（如图①），隋代建造的赵州桥 OC⊥AB,垂足为点D,且D为OC的中点， 距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥 若OA=7,则BC的长为 的代表.如图②是根据某石拱桥的实物图画 3.(许昌一模)如图，CD是⊙O的直径，弦AB 出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示 ⊥CD于点E,则下列结论不一定成立的是 为AB.桥的跨度（弧所对的弦长）AB ( 26m,设AB所在圆的圆心为O,半径OC⊥ A.AE=BE B.OE=DE AB,垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离） C.AC=BC D.AD=BD CD=5m.连结OB. 0 E 01 C B 图① 图② 第3题图 第4题图 (1)直接判断AD与BD的数量关系： 知识点2垂径定理的推论 (2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m). 4.(中考·青海)如图是一个隧道的横截面，它 的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果 C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O 交⊙O于点D,并且AB=4m,CD=6m,则 ⊙O的半径长为 m 5.如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交 AB于点C.设⊙O的半径为4cm.若MN 43cm,则∠ACM 35 探究在线九年级数学（下）·HD )能力在线 12.如图，已知AB是⊙O的直径，AB=10,弦 8 方法规律综合练 CD与AB相交于点N,∠ANC=30°，ON: 8.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8,P是弦 AN=2:3,OM⊥CD,垂足为点M. AB上的一个动点（不与A,B重合），下列符 (1)求OM的长； 合条件的OP的值是 ( (2)求弦CD的长 A.6.5 B.5.5 C.3.5 D.2.5 第8题图 第9题图 9.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中 点H.已知B盟-号，BD=5,则△0CH的面 积为 ( 拓展在线· 培优拔火提升练 A号 B号 C.1 n号 13.如图，某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O 10.(中考·安徽)已知⊙O的半径为7，AB是 桥下水面跨度为7.2m,过点O作OC⊥ ⊙O的弦，点P在弦AB上，若PA=4,PB AB于点D,交圆弧于点C,CD=2.4m,现 =6,则OP= ( 有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水 A./14B.4 C.w/23 D.5 面AB2m的货船要经过拱桥.问此货船能 否顺利地通过这座拱桥？ 11.(新乡期末)如图，已知AB为⊙O的直径， C,D为⊙O上两点，AD=CD,连结AC,过 点D作DE⊥OB,垂足为点E,求证：DE= 合AC 第27章圆 36周有一对一号，解得m士3 ÷DF,球分州为△mD和 ∠N-ZN=r,2A越-r 27.1.2:测周角 税△C若群动上的中线 第1滋时国网角定理 一号t的帮a为a,-(- 4DF-EFFCF. ,An=,中溶竖， 基程在候 )雀物线y=5一一年上有且只有一个“聚点”， 六E,,CD因点有以点F为国七，民的长为率帮的 ,AP+月P的菌小第：区， LH上A4A4.9.A6B 方程子一1十一如*0以有且且有个解 “第2误时香径发理及其潮瓷的足用 1“形-， 上， 派证在线 -, 7,1,2国的对你性 e-号>1,2<< LIEC∠X .AC-8D 第1说时调心用，虽，续之司的美系觉理 271L号五w元A 42)H∠A∠D,∠B=∠C 第27章圆 基蜡在线 品△A△ 25.1四的认识 1.日只B3,84①通0④41#61 T(IXAD-IID. A.0点1 {2>设末桥附卡色为系，有可印-A君=所，CD=: 7,1,1树的某本元素 t,8-0D,∴∠D=∠ 间力在明 BD,∠D=∠C2D,∠AK=∠H 蒸题在线 %,u,日11B12C日， L.D3A3士.D4.D5B4.1 ·∠M-∠0 助-A8-13.0现--D-R-5,在=△0 2AC-CD 中，由与重定理，周一1门+1程-5子，解博程=移，4： 411证W:D=0.∴.∠A-∠( 7.AC.All All AnC.CAn. AM工'，D1AB, 点.D R=9,国起，这座石株桥主桶携的丰登的为9m 8.1n 整力在线 ∠M