26.3 第3谋时 二次函数与一元二次方程(不等式)的联系-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第3课时二次函数与一元二次方程（不等式）的联系 (2)二次函数y=x2+x一m的部分图象如图 基础在线 8 知识要点分类练 所示，求一元二次方程x2十x一m=0的解。 知识点①二次函数与一元二次方程 1.在求解方程ax2十b.x十c=0(a≠0)时，先在 平面直角坐标系中画出函数y=ax十b.x十c 的图象，观察图象与x轴的两个交点，这两 个交点的横坐标可以看作是方程的近似解， 分析图中的信息，方程的近似解是() A.x1=-3,x2=2 B.x1=-3,.x2=3 C.x1=-2,x=2 D.1=-2,x2=3 知识点②二次函数与一元二次不等式 5.二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象如图 所示，则函数值y>0时，x的取值范围是 ( A.x<-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 -1o 第1题图 第3题图 2.根据表格中二次函数y=ax2+b.x+c的自变 2 量x与函数值y的对应值，可以判断方程 a.x2十bx十c=0的一个解x的范围是( 第5题图 第6题图 6.如图是二次函数y=a.x十bx十c的部分图 0 0.5 1.5 2 象，由图象可知不等式ax2十b.x十c>0的解 y=a.x+bx十c -0.5 1 3.5 集是 ( A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 A.-1<x<5 B.x>5 C.1<x<1.5 C.x<-1且x>5 D.1.5<x<2 D.x<-1或x>5 易错点1 忽视抛物线与y轴的交点 3.一次函数y=-2.x一3与二次函数y=一x 7.抛物线y=2x2-3x+1与坐标轴的交点个 的大致图象如图所示，则一元二次方程x2一 数是 2x-3=0的解为 A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知关于x的一元二次方程x2十x一m=0. 易错点2漏掉函数是一次函数的情况 (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的 8.(中考·荆门)若函数y=ax2一x十1(a为常 取值范围； 数)的图象与x轴只有一个交点，那么a满 足 () 23 探究在线 九年级数学（下）·HD A.a= Ra≤ C.a=0或a=-号 Da=0或a=号 能力在线 方法规律综合练 》拓展在线 8 培你拔尖货升练 9.(中考·绍兴)已知抛物线y=x2十mx的对 称轴为直线x=2,则关于x的方程x2十mx 14.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2一2x =5的根是 ( 的图象和性质进行了探究，探究过程如下， A.0,4 B.1,5 请补充完整。 C.1,-5 D.-1,5 (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与 10.对于题目“一段抛物线L:y=一x(x一3)十 y的几组对应值列表如下： c(0≤x≤3)与直线l:y=x十2有唯一公共 0 2 2 点.若c为整数，确定所有c的值.”甲的结 3 5 4 -10 果是c=1,乙的结果是c=3或4，则() 其中m= A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 (2)根据表中数据，在如图所示的平面直角 坐标系中描点，并画出了函数图象的一部 C.甲、乙的结果合在一起才正确 分，请画出该图象的另一部分： D.甲、乙的结果合在一起也不正确 (3)观察函数图象，写出两条函数的性质： 11.(中考·大庆)已知函数y=mx2十3m.x十m (4)进一步探究函数图象发现： 一1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实 ①函数图象与x轴有 个交点，所以对 数m的值为 应方程x2一2x=0有 个实数根： 12.二次函数y=x2十b.x的 图象如图，对称轴为x @方程x2-2x=2有 个实数根： ③关于x的方程x-2|x=a有4个实数 =1.若关于x的一元二 根，a的取值范围是 次方程x2十b.x一1=0 (b、t为实数)在一1<x<4的范围内有解， 则t的取值范围是 13.如图，抛物线=ax2+2a.x+1与x轴有 o1立3 且仅有一个公共点A,经过点A的直线y =kx十b交该抛物线于点B,交y轴于点 C,且点C是线段AB的中点， (1)求a的值： (2)求直线AB对应的函数解析式： (3)直接写出当y1≥y2时，x的取值范围， 第26章二双函数 24邦误在线 :A.i两点销生标为例为（一，01,1,01： 解博1一1n=0.1一1-料1减9一3=4m 4,的 当4<争：两由年图如丽电 作：小红首花的水平高有2性成6L 能方在候 以由鱼证皇，++一，每得：一5 >2 能力在线 ,封 -3 当40时.画出厚属如剂， A.41)没每发上涂的有分车为银累随意.样10t1十zP= 二虎雨数解阳其为y一一一十3， = T(1设列=u1,由想意，得F(6,一L,6 21, 2)-(c-11+罪室不厘一)tGG配 ”山k)是二次酒数附象上的一个动技，气，<0时： 占-1一4解用4-一品- 解得n集，2万=一之2以木合