26.2.3 求二次函数的表达式-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

26.2.3求二次函数的表达式 5.抛物线y=a,x2十bx+c的顶点坐标是（一2， 了》基础在线 知识要点分类练 3),且过点（一1,5），则抛物线的解析式为 知识点①利用“一般式”求二次函数的表达式 1.(南阳一模)已知二次函数y=一2十br十 1 知识点③利用“交点式”求二次函数的表达式 6.如图所示，抛物线的函数表达式是 的图象经过A(2,0),B(0,一6)两点，则这个 Ay=2r-+4 二次函数的表达式为 2.已知y是关于x的二次函数，且x与y的部 By=-2女-x+4 分对应值如下表所示： C.y=2x+x+4 x…-20 2 y…4-20m D.y=-2++4 (1)求y关于x的二次函数表达式： 7.如图，抛物线y=a.x2十b.x十3(a≠0)与x轴 (2)求m的值. 交于点A(1,0)和点B(一3,0)，与y轴交于 点C,连结BC,与抛物线的对称轴交于点E, 顶点为点D (1)求抛物线的表达式： (2)求△BOC的面积. 知识点②利用“顶点式”求二次函数的表达式 3.若抛物线的顶点在原点，且过点(3，一27)， 则抛物线对应的函数表达式为 A.y=3x B.y=9x2 C.y=-3.x2 D.y=-9.x 4.若二次函数的图象如图所示，则这个二次函 能力在线 方法规件综合练 数的表达式为 8.(中考·泰安)抛物线y=a.x2十bx十c上部 Ay=2x-20+3 分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表： By=2x-2-3 r -2 0 0 6 6 C.y=- 2(x-2)2+3 下列结论不正确的是 A.抛物线的开口向下 D.y=二2x2)2-3 B抛物线的对称轴为直线x=司 15 探究在线 九年级数学（下）·HD C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0) D.函数y=ar+b:十c的最大值为羽 》拓展在线 8 培优拔尖摄升练 12.(中考·常州)已知二次函数y=a.x2十bx十3 9.已知抛物线过A(一1,0)和B(3,0)两点，与 的自变量x的部分取值和对应函数值y如 y轴交于点C,且BC=3v2,则该抛物线对 下表： 应的函数表达式为 -101 2 3 A.y=-x2+2x+3 y 430-5-12 B.y=x2-2x-3 (1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式： C.y=x2+2.x-3或y=-x2+2x+3 (2)将二次函数y=a.x+b.x十3的图象向 D.y=-x2+2x十3或y=x2-2x-3 右平移k(k>0)个单位，得到二次函数y= 10.(洛阳三模)有一条抛物线，两位同学分别说 mx十nx十q的图象，使得当一1<x<3 了它的一个特点：甲：对称轴是直线x=3: 时，y随x增大而增大：当4<x<5时，y随 乙：顶点到x轴的距离为2.请你写出一个符 x增大而减小，请写出一个符合条件的二次 合条件的解析式 函数y=m.x十n.x十g的表达式y ,实数k的 11.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴 取值范围是 交于点C,点A的坐标为(2,0)，点C的坐标 (3)A、B、C是二次函数y=a.x+bx+3的图 为03》，地物线的对称轴是直线x=一号 象上互不重合的三点.已知点A、B的横坐标 分别是m,m十1，点C与点A关于该函数图 (1)求抛物线对应的函数表达式： 象的对称轴对称，求∠ACB的度数. (2)若点M是线段AB上的任意一点，当 △MBC为等腰三角形时，求点M的坐标. 第26章二汉函数 16对养辅是直发= 4w=1,y=了一，对形地为直线= 第百说时二次高处着维的在网 26.之1求二次丽数的表达式 (2)W背ra1时 11y一-的顶点重料为(1-=： 蒂延在墙 基础在战 )联一≠一， y-160.4g64<1. 1A1,H144,上5.13 ,点代5，一)不在抛物线 60-2+ +- 1由西意，与新渐数的雨数值随：的情大面域小时：上的 取轨叠用为0r民1煮头 三.)设化二次函首表达式为y=以十十：由题意列出 方程用 3经过(，)19，，01三点西面指线上满是9C y一- 二当=0日.￥有是大m,量大值为% 「a-h+:-: 使力在线 山的一和生用用常 博为x为0m时，菱形风等面积S最大，且大青积是 6D 9,c 10.D 40m 4+2 B.C. 能力在线 1L(1号-2，-)代人，酒-4 T设与转平付的一道为（书？，附程墙通直的一责长 二成雨取表运式为*一一 2将1=4代人表追式.得和=0， 1o,w681t,12,0口，D 图①由1)面面物线的解特式方一子一（上+： 为口一…设鸡场面积为m,板蛋超意：传 14.1)y=4-6-=-上-8)+4， 1,C4C3,y=+a十月D 由题意期得-4,09，C,0),0,-2. 品对除轴为直线4， …4青+如-一2+8， ,1以这个