26.2.2 第5课时 二次函数最值的应用-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第5课时 二次函数最值的应用 (1)请直接写出S与x之间的函数关系式 基础在线多 知识要点分类练 (不要求写出自变量x的取值范围)： 知识点①求二次函数的最值 (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？ 1.已知抛物线y=ax2十bx十c的开口向上，顶 最大面积是多少？ 点坐标为(3，一2)，那么该抛物线有() A.最小值一2 B.最大值-2 C.最小值3 D.最大值3 2.若一次函数y=(m十1)x十m的图象经过第 一，三、四象限，则函数y=mx”一mx( A有最大值婴 B.有最大值一号 C.有最小值婴 D.有最小值一受 知识点②几何图形的面积最值问题 7.(中考·威海)某农场要建一个矩形养鸡场， 3.为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的 鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成。 污水处理池，池底矩形的周长为100m,则池 已知墙长25m,木栅栏长47m,在与墙垂直 底的最大面积是 ( 的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出 A.600m B.625m 人门).求鸡场面积的最大值 C.650m D.675m 出入口 4.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料 场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与 CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的 最大面积是 A.18m2 B.183 m2 C.245m D.45 2°m 120 第4题图 第5题图 5.(中考·新疆)如图，用一段长为16m的篱 能力在线 & 方法规律综合练 笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够 长)，则这个围栏的最大面积为 m2. 8.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm, 6.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风 BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向 筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为 B以2mm/s的速度移动（不与点B重合）.动 60cm,菱形的面积S(cm)随其中一条对角 点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s 线的长x(cm)的变化而变化. 的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分 13 探究在线九年级数学（下）·HD 别从A、B同时出发，那么经过 秒，四 池且需保证总种植面积为32m,试分别确 边形APQC的面积最小. 定CG、DG的长： (2)方案二：如图②，使围成的两块矩形总 种植面积最大，请问BC应设计为多长？此 时最大面积为多少？ 9.(中考·贺州)已知二次函数y=2x2一4.x 1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a 的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.(中考·自贡)九年级2班计划在劳动实践 基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围 栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园， 为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了 围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形 这三种方案，最佳方案是 EECEEERAL2EEEE6E4686EC 》拓展在线 8 培价拔尖导升练 方案1 方案2 方案3 13.(河南大学附属中学九年级期末)如图，在 A.方案1 B.方案2 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=43,∠A= C.方案3 D.方案1或方案2 60°，四边形DEFG是△ABC的内接矩形， 11.(中考·嘉兴)已知点A(a,b),B(4,c)在直 顶点D、G分别在边AC、BC上，点E、F在 线y=k.x十3(k为常数，k≠0)上，若ab的 边AB上，设AE=x,DG=y 最大值为9，则c的值为 (1)求y与x之间的函数关系式： A B.2 c D.1 (2)当矩形DEFG的面积S取得最大值 12.(中考·湘潭)为落实国家《关于全面加强 时，求△CDG与△BFG的相似比. 新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准 备在校园里利用围墙（墙长12m)和21m 长的篱笆墙，围成I、Ⅱ两块矩形劳动实践 基地.某数学兴趣小组设计了两种方案（除 围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆 墙)，请根据设计方案回答下列问题： G 图D 图② (1)方案一：如图①，全部利用围墙的长度， 但要在I区中留一个宽度AE=1m的水 第26章二双函数 14对养辅是直发= 4w=1,y=了一，对形地为直线= 第百说时二次高处着维的在网 26.之1求二次丽数的表达式 (2)W背ra1时 11y一-的顶点重料为(1-=： 蒂延在墙 基础在战 )联一≠一， y-160.4g64<1. 1A1,H144,上5.13 ,点代5，一)不在抛物线 60-2+ +- 1由西意，与新渐数的雨数值随：的情大面域小时：上的 取轨叠用为0r民1煮头 三.)设化二次函首表达式为y=以十十：由题意列出 方程用 3经过(，)19，，01三点西面指线上满是9C y一- 二当=0日.￥有是大m,量大值为% 「a-h+:-: 使力在线 山的一和生用用常 博为x为0m时，菱形风等面积S最大，且