26.2.2 第4课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第4课时 二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 )基础在线 8 知识要点分类笃 知识点①将二次函数y=a.x2+b.x+c化为 女抢 y=a(x-h)+k的形式 1.(教材P16例4变式)用配方法将二次函数 6.(平顶山期末)抛物线y=x2一2m.x一1十m y=x2-8x-9化为y=a(x一h)2+k的形 与x轴交于A,B两点，点A在点B的左侧， 式为 且A点的坐标为(0,0) A.y=(x-4)2+7 B.y=(.x-4)2-25 ↑y 6F C.y=(x+4)+7 D.y=(x+4)2-25 知识点2二次函数y=a.x+bx+c的图象 3 与性质 2.(中考·泸州)抛物线y=一 2x2+x十1经 可34村 -2F -3 平移后，不可能得到的抛物线是 () A.y=- 2x2+x (1)求抛物线的对称轴： (2)当n≤x≤2时，函数值y的取值范围为 B.y-:-4 一1≤y≤0，求n的取值范围： (3)将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻 Cy=-7r+2021r-2022 折，其余部分不变，得到新的函数图象，当新 D.y=-x2+x+1 函数的函数值随x的增大而减小时，请直接 3.(中考·兰州)已知二次函数y=2x2一4.x+5, 写出x的取值范围. 当函数值y随x值的增大而增大时，x的取 值范围是 () A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 4.在二次函数y=a.x2十b.xr十c(a≠0)中，函数 值y与自变量x的部分对应值如下表： -2 1 2 y -1 0 则该函数图象的对称轴是直线 A.x=2 B.x=1 C.x=3 易错点化二次函数为y=a(x一h)2十k形 2 D.x=-1 2 式时，漏掉二次项系数 5.(中考·株洲)已知二次函数y=a.x2十bx一c (a≠0)，其中b>0、c>0,则该函数的图象可 7把二次函数y=号-3r+1化成y=au 能为 () 一h)”十k的形式为 探究在线 九年级数学（下）·HD 分能力在线 ②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH 8 方法规律综合练 十EH的值最小，直接写出点H的坐标. 8.(中考·陕西)已知二次函数y=x2一2x一3 的自变量x1,x2,x对应的函数值分别为y1, 2y.当-1<01<0,1<x2<2,x3>3时， yyy三者之间的大小关系是 A.yi<y<y B.y:<y<y C.y<y<y D.y<y<ys 9.(中考·黔东南)若二次函数 y=ax2十b.x十c(a≠0)的图象 如图所示，则一次函数y=ax 十b与反比例函数y=一二在同一坐标系内 2 的大致图象为 )拓展在线 8 培优拔尖持升练 12.(中考·北京)在平面直角坐标系xOy中， 点(1，m),(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c (a>0)上，设抛物线的对称轴为直线x=t. (1)当c=2,m=n时，求抛物线与y轴交点 的坐标及1的值： (2)点(xo,n)(xo≠1)在抛物线上，若m<n 10.(中考·青岛)已知二次函数y=ax2+bx+ <c,求t的取值范围及x。的取值范围. c的图象开口向下，对称轴为直线x=一1， 且经过点（一3,0），则下列结论正确的是 ( A.b>0 B.c<0 C.a+6+c>0 D.3a+c=0 山.（中考·鸡西）如图，已知抛物线y=启（ 2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B、C,与y 轴交于点E,且点B在点C的左侧 (1)若抛物线过点M(一2，一2)，求实数a 的值： (2)在(1)的条件下，解答下列问题： ①求出△BCE的面积； 第26章二双图数 12对养辅是直发= 4w=1,y=了一，对形地为直线= 第百说时二次高处着维的在网 26.之1求二次丽数的表达式 (2)W背ra1时 11y一-的顶点重料为(1-=： 蒂延在墙 基础在战 )联一≠一， y-160.4g64<1. 1A1,H144,上5.13 ,点代5，一)不在抛物线 60-2+ +- 1由西意，与新渐数的雨数值随：的情大面域小时：上的 取轨叠用为0r民1煮头 三.)设化二次函首表达式为y=以十十：由题意列出 方程用 3经过(，)19，，01三点西面指线上满是9C y一- 二当=0日.￥有是大m,量大值为% 「a-h+:-: 使力在线 山的一和生用用常 博为x为0m时，菱形风等面积S最大，且大青积是 6D 9,c 10.D 40m 4+2 B.C. 能力在线 1L(1号-2，-)代人，酒-4 T设与转平付的一道为（书？，附程墙通直的一责长 二成雨取表运式为*一一 2将1=4代人表追式.得和=0， 1o,w681t,12,0口，D 图①由1)面面物线的解特式方一子一（上+： 为口一…设鸡场面积为m,板蛋超意：传 14.1)y=4-6-=-上-8)+4， 1,C4C3,y=+a十月D