26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第3课时 二次函数y=a(x一h)2十k的图象与性质 )基础在线 6.(中考·新疆)已知抛物线y=(x一2)+1， 8 知识要点分类笃 下列结论错误的是 () 知识点①二次函数y=u(x一h)十k与y= A.抛物线开口向上 ax的图象之间的关系 B.抛物线的对称轴为直线x=2 1.(中考·牡丹江)把二次函数y=2x的图象 C.抛物线的顶点坐标为(2,1) 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单 D.当x<2时，y随x的增大而增大 位长度，平移后抛物线的解析式为 7.(南阳一模)若点A(1,y)、B(2,)、C(一1， )都在二次函数y=一(x一1)十3的图象 2.二次函数y=一(x一b)十k的图象如图所示. 上，则y、、为的大小关系是 (1)求b,k的值： (用“>”连结) (2)把抛物线y=一(x一b)十k经过怎样的 平移可以得到抛物线y=一x2? 8.已知抛物线y=-3(x-1)+3. y P(1,3) (1)请你直接写出该抛物线的顶点坐标和对 称轴： (2)判断点P(5.一8)是否在该抛物线上： (3)请你在所给平面直角坐标系（如图）中画 出该抛物线上满足0≤x≤3的一段。 y 2 知识点②二次函数y=a(x一h)十k的图象 与性质 3.二次函数y=(x一1)2+2的最小值是() A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.(中考·哈尔滨)抛物线y=2(x十9)2一3的 顶点坐标是 () A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(-9,3) 易错点将图象平移与坐标轴平移混淆 5.(教材P8问题1变式)二次函数y=(x十1) 9.抛物线的函数表达式为y=3(x一2)2十1，若 一1的大致图象是 将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左 平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面 直角坐标系中的函数表达式为 A.y=3(x+1)2+3B.y=3(x-5)2+3 C.y=3(.x-5)2-1D.y=3(x十1)2-1 9 探究在线 九年级数学（下）·HD 分能力在线· 方法规律综合练 10.已知二次函数y=(x一m)2一m十2，当x >2时，y随x的增大而增大，则实数m的 取值范围是 11.抛物线y=2(x一2)2一6的顶点为C,已知 y=一kx十3的图象经过点C,则这个一次 函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为 12.(中考·武汉)二次函数y=(x十m)2十n的 图象如图所示，则一次函数y=m.x十n的 )拓展在线 8 培优拔尖提刀练 图象经过 A第一、二、三象限 15.如图，已知直线l:y=一x十2与y轴交于点 A,抛物线y=(x一1)十k经过点A,其顶点 B.第一、二、四象限 为B,另一抛物线y=(x-h)2+2一h(h>1) C.第一、三、四象限 的顶点为D,两抛物线相交于点C. D.第二、三、四象限 (1)求点B的坐标，并说明点D在直线（上 13.(中考·温州)已知点A(a,2),B(b,2), 的理由； C(c,7)都在抛物线y=(x一1)一2上，点 (2)设交点C的横坐标为m.交点C的纵坐 A在点B左侧，下列选项正确的是() 标可以表示为： 或 ,由此进一 A.若c<0,则a<c<b 步探究m关于h的函数关系式。 B.若c<0,则a<b<c C.若c>0,则a<c<b D.若c>0,则a<b<c 14.(中考·河北)如图，点P(a,3)在抛物线C: y=4一(6一x)”上，且在C的对称轴右侧. (1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a 的值： (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片 上描画出点P及C的一段，分别记为P, C.平移该胶片，使C所在抛物线对应的函 数恰为y=一x+6x一9.求点P'移动的最 短路程. 第26章二双图数 10温聚提示：墙做完后再看容前！ )1误点生柱为(D,1,对样箱是y轴 设千移的函数为)=号+口将A。-代人) 3,当=a时，二议南数y=一)有最太值： 5,A我B <0,A=1 参考答案及解析 1)Y能精线y绿道点(1,1-5a= 号+a都料-B 又此抛物以过点(1，一1， D包子=3代人脑物线y=,科y=第×y=口 益向下平移0个单效，能使事的国象过点，一， .-=-1,解得4== D答案理一，如：抛指线的开日肉上：生标厚直是抛箱 能力在接 :汽箱物线对虚的雨数无尾式为￥=一（一 第6章二次函数 线的点：当时：)随着了的增大增大：箱特汉有 t,D2,c1a.D14. 当多时，：确的增大图域个 26.1二次活数 是医4：背一年时，￥有量小教，量不值是8等 15,一一2,1生3，开日月下，对称轴为y轴：m真重解为 1色方G 蒸磁在线 《0,置0，= 能力在战 1,三林礼1)+1中-学0在柱 健力在线 6,属出图象，如送所示。 11.t13, 6)=Igm-m<<1 ,D11L