26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)²的图象与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第2课时 二次函数y=a(x一h)的图象与性质 》基础在线 7.已知二次函数y=2(.x一1)2的图象如图所 8 知识要点分类笃 示，求△ABO的面积. 知识点①二次函数y=a(x-h)与y=a.x 的图象之间的关系 1.把抛物线y=x向右平移2个单位得到的 抛物线是 () A.y=x2+2 B.y=x2-2 C.y=(x+2) D.y=(x-2) 2.把抛物线y=2.x2平移得到抛物线y=2(x 十2)，则这个平移过程正确的是( A.向左平移2个单位 8.(教材P13练习T1变式)在同一平面直角坐 B.向右平移2个单位 标系中，画出函数y=x2,y=(x十2)，y C.向上平移2个单位 (x一2)2的图象，并分别写出它们的对称轴 D.向下平移2个单位 及顶点坐标。 3.抛物线y=3(x-3)可由抛物线y=3x2沿 16 向 平移 个单位得到，也 2 可由抛物线y=3(x一7)沿 向 10 平移 个单位得到 6 知识点②二次函数y=a(x一h)的图象与 性质 4.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一h) -6-4-20246x (a≠0)的图象可能是 女平 9.已知抛物线y=a(x一h),当x=3时，二次 函数y=a(x一h)2有最大值，此抛物线过点 5.关于抛物线y=(x一1)，下列说法错误的是 (1,一12)，求该抛物线对应的函数关系式， 并指出当x为何值时，y随x的增大而减小. A.开口向上 B.与x轴有一个交点 C.对称轴是直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而减小 6抛物线y=-3(x-) 的开口向 ,对称 轴是 ,顶点坐标为 探究在线 九年级数学（下）·HD 易错点二次函数增减性相关的易错 (2)将抛物线y=x沿x轴适当平移，使得 10.在二次函数y=一3(x十m)2中，若当x< 平移后的抛物线经过点B,求平移后抛物 一5时，y随x的增大而增大，当x>一5 线的表达式，并说明你是如何平移的.此时 时，y随x的增大而减小，则m= 若 点D在新抛物线上吗？ 当x<一5时，y随x的增大而增大，则m 的取值范围是 》能力在线 方法规律综合练 11.(信阳期末)已知抛物线y=一(x十2)2上的 两点A(x1,y1)和B(xg,y),如果x1<x< 一2，那么下列结论一定成立的是() A.0<y<y B.y1<y2<0 C.0<y<y D.y2<M<0 )拓展在线 培优拔尖提升练 12.如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x 16.如图，已知二次函数y=(x十2)”的图象与 轴平行的直线交抛物线y=(x十1)：于 x轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB. B,C两点.若线段BC的长为6，则点A的 (1)求点A、点B的坐标： 坐标为 (2)求S△woB: (3)在对称轴上是否存在一点P,使以P、 A.(0,1) B.(0,4.5) A、O、B四点为顶点的四边形为平行四边 C.(0,3) D.(0,6) 形？若存在，求出P点的坐标：若不存在， 请说明理由. 第12题图 第14题图 13.已知二次函数y=一(x一h)(h为常数)， 当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对 应的函数值y的最大值为一1，则h的值为 A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6 14.如图，将抛物线y=2x2向右平移a个单位 长度，顶点为A,与y轴交于点B,若 △AOB为等腰直角三角形，则a= 15.如图，正方形ABCD的顶点A在抛物线 y=x上，顶点B,C在x轴的正半轴上，且 点B的坐标为(1,0). (1)求点D的坐标； 第26章二双函数 8温聚提示：墙做完后再看容前！ )1误点生柱为(D,1,对样箱是y轴 设千移的函数为)=号+口将A。-代人) 3,当=a时，二议南数y=一)有最太值： 5,A我B <0,A=1 参考答案及解析 1)Y能精线y绿道点(1,1-5a= 号+a都料-B 又此抛物以过点(1，一1， D包子=3代人脑物线y=,科y=第×y=口 益向下平移0个单效，能使事的国象过点，一， .-=-1,解得4== D答案理一，如：抛指线的开日肉上：生标厚直是抛箱 能力在接 :汽箱物线对虚的雨数无尾式为￥=一（一 第6章二次函数 线的点：当时：)随着了的增大增大：箱特汉有 t,D2,c1a.D14. 当多时，：确的增大图域个 26.1二次活数 是医4：背一年时，￥有量小教，量不值是8等 15,一一2,1生3，开日月下，对称轴为y轴：m真重解为 1色方G 蒸磁在线 《0,置0，= 能力在战 1,三林礼1)+1中-学0在柱 健力在线 6,属出图象，如送所示。 11.t13, 6)=Igm-m<<1 ,D11L.C2.0B.a,d 平移们的抛物线与y输的交点为A: 3,i【解析】5A<2时：有一2 7,结题意两出y与x的函数关系式为y一（如一