26.2.2 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

26.2.2 二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 第1课时 二次函数y=ax2十k的图象与性质 基础在线 7.抛物线y= ,对 知识要点分类练 3x2-4的开口向 知识点①二次函数y=a.x2十k与y=a.x的 称轴是 ,顶点坐标为 图象之间的关系 最大值是 1.如果将抛物线y=x向下平移1个单位，那 8.函数y=一3.x2一2，当x>0时，y随x的增 么所得新抛物线的表达式是 大而 :当x<0时，y随x的增大而 A.y=(x-1)9 B.y=(.x+1) C.y=x2-1 D.y=x2+1 9.抛物线y=ax2十c的顶点坐标是(0,2)，且 2.(教材P10练习T2变式)二次函数y= 形状及开口方向与抛物线y=一2x相同。 一3.x2+1的图象是将 (1)求a,c的值： A.抛物线y=3.x2向左平移1个单位得到的 (2)画出抛物线y=ax十c的图象. B.抛物线y=一3x向左平移1个单位得到的 C.抛物线y=3.x2向上平移1个单位得到的 D.抛物线y=一3x向上平移1个单位得到的 3.(教材P10练习T1变式)抛物线y=x2十1 与y=x的不同之处是 ( A.对称轴 B.开口方向 C.顶点坐标 D.形状 知识点2 二次函数y=a.x2+k的图象与性质 4.函数y=一x2十1的图象大致为 易错点对平移的规律理解不透而致错 半布兴 10.能否适当地上、下平移函数y=2x的图象， 使得到的新的图象过点(4，一2)？若能，说 出平移方向和距离：若不能，说明理由。 5.抛物线y=3.x2+3与y轴的交点坐标是 A.(0,3) B.(0,-3) C.(0,1) D.(0,-1) 6.二次函数y=2x2一3的图象是一条抛物线， 下列关于该抛物线的说法，正确的是() A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 5 探究在线九年级数学（下）·HD 分能力在线 16.将抛物线y=一2x2一1向上平移若干个单 8 方法规律综合练 位，使其与坐标轴有三个交点，如果这三个 11.(中考·荆门)抛物线y=x2+3上有两点 交点能构成直角三角形，求平移的距离. A(y),B(x2,y),若y1<y2,则下列结 论正确的是 A.0≤x1<x2 B.x2<x1≤0 C.x2<x1≤0或0≤x1<x2 D.以上都不对 12.函数y=u.x一a和y=a.x2+2(a为常数，且 a≠0)，在同一平面直角坐标系中的大致图 象可能是 将剂深 13.用数形结合等思想方法确定二次函数y= 拓展在线· 培你拔尖提升练 x2+2的图象与反比例函数y=2的图象的 1 17.如图.已知抛物线y=一2r+(5-m)x+ 交点的横坐标x所在的范围是 ( m一3与x轴有两个交点A、B,与y轴交于 A.0<≤ B。≤ 点C,点A在x轴正半轴上，点B在x轴负 半轴上，且OA=OB. C2<w< D.3 (1)求m的值： 14.已知二次函数y=ax2十c,当x取x1,x(x (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标： (3)求△ABC的面积. ≠x2)时，函数值相等，则当x=x1十x2时， 函数值为 15.已知抛物线y=a.x2+k与抛物线y=一2.x 的形状相同，且图象最高点与x轴的距离 为3，求a,k的值，并指出抛物线y=a.x2十 的开口方向、对称轴和顶点坐标 第26章二双函数 6温聚提示：墙做完后再看容前！ )1误点生柱为(D,1,对样箱是y轴 设千移的函数为)=号+口将A。-代人) 3,当=a时，二议南数y=一)有最太值： 5,A我B <0,A=1 参考答案及解析 1)Y能精线y绿道点(1,1-5a= 号+a都料-B 又此抛物以过点(1，一1， D包子=3代人脑物线y=,科y=第×y=口 益向下平移0个单效，能使事的国象过点，一， .-=-1,解得4== D答案理一，如：抛指线的开日肉上：生标厚直是抛箱 能力在接 :汽箱物线对虚的雨数无尾式为￥=一（一 第6章二次函数 线的点：当时：)随着了的增大增大：箱特汉有 t,D2,c1a.D14. 当多时，：确的增大图域个 26.1二次活数 是医4：背一年时，￥有量小教，量不值是8等 15,一一2,1生3，开日月下，对称轴为y轴：m真重解为 1色方G 蒸磁在线 《0,置0，= 能力在战 1,三林礼1)+1中-学0在柱 健力在线 6,属出图象，如送所示。 11.t13, 6)=Igm-m<<1 ,D11L.C2.0B.a,d 平移们的抛物线与y输的交点为A: 3,i【解析】5A<2时：有一2 7,结题意两出y与x的函数关系式为y一（如一）2的一) 1L1由越意，荐上一秋十万=g且一1≠0，解得k=1,点 与轴的交点为B,C,且点B雀点 A)=一1，解月4=1：63(% =2一