第07讲 万有引力（第17课时）-【学考复习】2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（江苏专用）

第07讲 万有引力与宇宙航行 第十六课时 行星的运动 万有引力定律 了解万有引力定律。 考点三十七、行星的运动 l．两种对立的学说 （1）地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，太阳、月亮以及其它一切行星都围绕地球做圆周运动。 （2）日心说：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球和其他行星都绕太阳做圆周运动。 （3）它们的局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 【典型题例1】16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看，合理的是 A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天穹不转动，地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象 D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2．开普勒行星运动三定律内容 德国人开普勒在“日心说”的基础上，总结了关于行星运动的三条规律，即： （1）第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 （2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 （3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。＝k，k是一个与行星无关的常量。 实践表明该定律也适用于卫星绕地球运动，如月球绕地球的运动，卫星（或人造卫星）绕行星的运动。k是一个与行星质量无关的常量，比值k是一个相对同一天体对所有行星都相同的常量，也就是说k与行星的大小和质量无关，与中心天体的质量有关。但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k与中心天体有关，中心天体相同的系统k值相同。 【典型题例2】下列关于开普勒对于行星运动规律认识的说法中，正确的是 A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星都是在远离太阳时速度变大 【典型题例3】某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为 A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va 【典型题例4】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运动，根据开普勒行星运动定律可知 A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 考点三十八、万有引力定律 1．月—地检验 （1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。 （2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的倍。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地球表面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的倍。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。 （3）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质的力。 2．万有引力定律 （1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 （2）公式： 。式中，质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G称为引力常量。 （3）意义：万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则，人类认识自然界有了质的飞跃。 （4）万有引力定律的四个特性 ①普遍性：万有引力是普遍存在与宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。 ②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力。它们的大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上。 ③客观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万有引力。 ④特殊性：两个物体的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围有无其它物体的存在无关。 （5）万有引力定律适用的条件 ①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。不存在当r→0，F→∞。