第06讲 圆周运动（第16课时）-【学考复习】2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（江苏专用）

第06讲 圆周运动 第十六课时 向心加速度 生活中的圆周运动 1、了解向心加速度。 2、了解生活中的圆周运动。 考点三十五、向心加速度 1．定义：做匀速圆周运动物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 2．大小：（1）基本式an＝或an＝rω2。 （2）拓展式：①an＝；②an＝ωv。 3．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动（速度）方向垂直，方向时刻改变，不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。 4．物理意义：描述圆周运动速度方向改变快慢的物理量。只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢。 【典型题例1】关于向心加速度，下面说法正确的是 A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．向心加速度匀速圆周运动的向心加速度不变 【典型题例2】关于向心加速度，以下说法中正确的是 A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做圆周运动的加速度的方向始终指向圆心 【典型题例3】关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 A．它描述的是线速度大小变化的快慢 B．它描述的是线速度方向变化的快慢 C．它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D．它描述的是角速度变化的快慢 5．加速度与半径的关系：加速度与半径的关系与物体的运动特点有关。 在表达式an＝＝ω2r中，an与两个量（ω或v、r）有关，在讨论时要注意用控制变量法分析：若角速度ω或周期T、转速n一定，a∝r；若线速度v大小相同，a∝。 an与r的关系可用图甲、乙表示。 6．向心加速度公式的应用技巧—向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系。在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应按以下步骤进行： （1）先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同。 （2）在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比。 【典型题例4】如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个端点，在翘动的某一时刻，甲、乙两个小孩的线速度大小分别为v甲、v乙，角速度大小分别为ω甲、ω乙，向心加速度大小分别为a甲、a乙，则 A．v甲＝v乙，ω甲>ω乙，a甲＝a乙 B．v甲>v乙，ω甲＝ω乙，a甲>a乙 C．v甲＝v乙，ω甲＝ω乙，a甲＝a乙 D．v甲>v乙，ω甲<ω乙，a甲<a乙 【典型题例5】关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．由a＝知a与r成反比 B．由a＝ω2r知a与r成正比 C．由ω＝知ω与r成反比 D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比 【典型题例6】如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度大小不变 C．B物体运动的角速度大小不变 D．B物体运动的线速度大小不变 考点三十六、生活中的圆周运动 1．铁路弯道 （1）火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 （2）火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。 （3）火车在弯道上的运动特点：弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，即火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 （4）火车转弯的向心力来源及转弯速度：火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。 ①如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。 ②向心力来源：实际上，铁路的转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧，铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。 【典型题例7】火车在铁轨上转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是 A．减小弯道半径 B．减小弯道半径 C．适当减小内外轨道的高度差 D．适当增加内外轨道的高度差 【典型题例8】公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一