第06讲 圆周运动（第15课时）-【学考复习】2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（江苏专用）

第06讲 圆周运动 第十五课时 圆周运动 向心力 1、了解线速度、角速度和周期。 2、了解圆周运动。 3、理解向心力。 考点三十二、线速度、角速度和周期 1．瞬时速度 （1）意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 （2）定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 （3）计算式： 单位：m/s。 （4）矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 （5）方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向。 2．角速度ω （1）定义：连接质点和圆心的半径（动半径）转过的角度Δθ跟所用时间Δt的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 （2）单位：rad/s（弧度每秒）。 （3）计算式：。 （4）意义：描述质点转过圆心角的快慢。 3．周期T、频率f、转速n （1）周期 ①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②标量：只有大小。 ③计算式：单位 ：s（秒） ④意义：定量描述匀速圆周运动快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 （2）频率 ①定义：周期的倒数（每秒内完成周期性运动的次数）叫频率。 ②标量：只有大小。单位：Hz（赫） ③意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 （3）转速 ①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 ②单位：在国际单位制中为r/s（转每秒）；常用单位为r/min（转每分）。1 r/s=60 r/min。 ③标量：只有大小。 ④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。 4．各个物理量间的关系 （1）v、T的关系：v＝； （2）ω、T的关系：ω＝； （3）v、ω的关系：v＝rω。 ①由v=ω·r知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r。v与ω、r间的关系如图甲、乙所示。 ②由ω=知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图丙、丁所示。 （4）ω、n的关系：ω＝2πn。 【典型题例1】如图所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则它肩上某点随之转动的 A．转速变小　　 B．周期变大 C．角速度变大 D．线速度变小 【典型题例2】做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： （1）线速度的大小； （2）角速度的大小； （3）周期的大小。 【典型题例3】下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是 A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等 B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等 C．若它们的周期相等，则角速度一定相等 D．若它们的周期相等，则线速度一定相等 5．常见传动装置及其特点 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘点 两轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上点 特点 角速度、周期相同 线速度相同 线速度相同 转向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径：＝ 【特别提醒】在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量（线速度或角速度），再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。 【典型题例4】自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它的边缘有三个点A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时，下列说法不正确的是 A．A、B两点的线速度大小相等 B．B、C两点的角速度大小相等 C．A、B两点的角速度与其半径成正比 D．B、C两点的线速度与其半径成正比 【典型题例5】一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，求环上M、N两点的： （1）线速度的大小之比； （2）角速度之比。 【典型题例6】如图所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知Oc＝Oa，则下列说法中错误的是 A．a、b两点线速度相同 B．a、b、c三点的角速度相同 C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半 D．a、b、c三点的运动周期相同 考点三十三、匀速圆周运动 1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 2．特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小（速率）不变、方向时刻改变，不是恒矢量，所以匀速圆周运动是一种变速运动。向心加速度大小不变、方向始终指向圆心，时刻改变，是变加速（非匀变速）曲线运动（加速度是变化的）。角速度、周期、转速都恒定不变。向心力大