单元综合复习（二）二次函数-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

单元综合复习（二）二次函数 知识体系构建 形灿① (a,b.c是常数，a0)的数+ 一般式：① （a*0) 定义 变 三种顶点式：@ (a≠0】 一图象 类型 4路 >0) 二次画数 一交点式：通 (a≠0） 开口方向 的表达式 向④ fa<0) 一 +确定方法一的 法 直线⑤ 一对称轴 次 二次函 狗 一.点坐标 →面积最大 数的图 数 二次西数 的应用 对称轴左侧，随x的增大而D 象与性 ,利润最大 >0 质 对称轴右侧，随x的增人而⑧ 二次函数 次西数与一元次方科的关系 对称轴左得，y随x的增大而⑨ 与一元二 4<0 次方程 ,用图象法求一元二次方税的近似根 对称轴右得，随的增大边 5.(中考·福建)二次函数y=ax2-2a.x十c(a>0)的 章节中考链接 图象过A(-3,y),B(-1,),C(2,),D(4, 类型二次函数的图象与性质 y)四个点，下列说法一定正确的是 () 1.(中考·江西)在同一平面直角坐标系中，二次函 A.若y2>0,则yy4>0 数y=a.x2与一次函数y=br十c的图象如图所 B.若yy4>0,则2y>0 示，则二次函数y=a.x2+hx十c的图象可能是 C.若y%y<0,则为为<0 D.若yy<0,则y1y<0 类型二次函数表达式的确定 6.(中考·威海)下表中y与x的数据满足我们初中 学过的某种函数关系，其函数表达式为 -1 0 13… y …0340… 7.(中考·宁波)如图，二次函数y=(x一1)(x一a) (a为常数)的图象的对称轴为直线x=2. (1)求a的值： 第1题图 第2题图 (2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点， 2.(中考·野东南)如图，抛物线L1:y=ax2十hx十c 求平移后图象所对应的二次函数的表达式。 (a≠0)与x轴只有一个公共点A(1,0),与y轴交 于点B(0,2),虚线为其对称轴.若将抛物线向下 平移两个单位长度得抛物线L:,则图中两个阴影 部分的面积和为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(中考·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数 y=x的图象向左平移2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 ( A.y=(.x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 4.(中考·常州)已知二次函数y=(a一1).x2,当x>0 时，y随x的增大而增大，则实数α的取值范围是 () A.a>0B.a>1Ca≠1 D.a<1 第二章二次函数 50 类型③二次函数的应用 8.(中考·襄阳)从喷水池喷头喷 y/m 出的水珠，在空中形成一条抛物 线，如图所示.在抛物线各个位置 上，水珠的竖直高度y(单位：m) 与它距离喷头的水平距离x(单 x/m 位：m)之间满足函数关系式y=一2x+4r十1，则 喷出水珠的最大高度是m. 9.(中考·达州)渠县是全国优质黄花主产地，某加 工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调 查发现，批发价定为48元千克时，每天可销售 500千克.为增大市场占有率，在保证盈利的情况 下，工厂采取降价措施.批发价每千克降低1元， 每天销量可增加50千克. (1)写出工厂每天的利润W元与降价x元之问的 函数关系，当降价2元时，工厂每天的利润为 多少元？ (2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大 为多少元？ (3)若工厂每天的利润要达到9750元.并让利于 民，则定价应为多少元？ 类型4二次函数与一元二次方程 11.(中考·梧州)如图，抛物线 y=a.x十hx十c与直线y= kx十h交于A,B两点，下列 10.(中考·牡丹江)抛物线y=一x2+bx十c经过 是关于x的不等式或方程， 点A(-3,0)和点C(0,3). 结论正确的是 () 072 (1)求此抛物线所对应的函数解析式，并直接写 A.ax2+(b-k)x十c>h的解集是2<x<4 出顶点D的坐标： B.a.x2+(b-k).x+c>h的解集是x>4 (2)若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1：2 C.a.x2+(b-k).xr+c>h的解集是x<2 两部分，并与x轴交于点Q,则点Q的坐标为 D.a.x2十(b-k)x十c=h的解是x1=2,x2=4 12.(中考·淄博)对于任意实数a,抛物线y=x2十 2ax十a十b与x轴都有公共点，则b的取值范围 是 13.(中考·乐山)已知关于x的一元二次方程x2+x m=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值 范围： 51 探究在线九年级数学（下）·BS (2)二次函数y=x2十x一m的部分图象如图所 ◎混淆“与x轴交点”与“与坐标轴交点”而致错 示，求一元二次方程x2十x一=0的解. 5.若函数y=x一2x十b的图象与坐标轴有三个交 点，则b的取