3.8 圆内接正多边形-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

3.8 圆内接正多边形 7.(教材P97例题变式)如图.一个正多边形的半径 新知在线 新课知识提前练 为2，边心距为1，求该正多边形的中心角、边长、 1.顶点都在同一圆上的正多边形叫做 内角、周长和面积 ,这个圆就是这个正多边形的 圆. 2.正多边形的 的圆心叫做正多边形的中 心，外接圆的 叫做正多边形的半径，中心 到正多边形一边的距离叫做正多边形的 ,正多边形的每一边所对的圆心角叫 做正多边形的 3.正多边形的画法： 画正n边形只需先画一个圆，然后把圆 等分， 依次连接各分点，即可得正n边形 )基础在线 知识要点分类练 知识点①圆内接正多边形 L.下列说法错误的是 A.圆内接正多边形每个内角都相等 知识点2作圆内接正多边形 B.圆内接正多边形都是轴对称图形 8.已知⊙O,请用尺规作⊙O的内接正八边形. C.圆内接正多边形都是中心对称图形 D.圆内接正多边形的中心到各边的距离都相等 2.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O,则 ∠ADB的度数是 () A.60 B.45 C.30 D.22.5 )能力在线 方法规律综合练 9.(河北模拟)如图，点A,B,C在⊙O上，若BC 第2题图 第6题图 AB,AC分别是⊙O内接正三角形，正方形， 3.⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这 正n边形的一边，则n= () 个正n边形的边长相等，则n的值为 A.9 B.10 C.12 D.15 A.3 B.4 C.5 D.6 4.(广州市天河区期末)一个圆的半径为4，则该圆的 内接正方形的边长为 ( ) A.22 B.32 C.42 D.5v2 第9题图 第10题图 5.半径为1的圆内接正三角形的边心距为 10.如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正六边 6.如图，AB是⊙O的弦，OXCLAB,交⊙O于点C,连 形，甲、乙两人的作法分别如下： 接OA,OB,BC.若AB是⊙O的内接正六边形的 甲：①作OA的中垂线，交⊙O于B,F两点：②作 一边，则∠ABC的度数为 OD的中垂线，交⊙O于C.E两点：③顺次连接 75 探究在线九年级数学（下）·s A,B,C,D,E,F六个点，六边形即为所求； 14.(教材P99习题T1变式)如图，正三角形的边长 乙：①以A为圆心，OA长为半径作弧，交⊙O于 为6cm,剪去三个角后成一个正六边形. B,F两点：②以D为圆心，OA长为半径作弧，交 (1)求这个正六边形的边长： ⊙O于C,E两点：③顺次连接A,B,C,D,E,F (2)求这个正六边形的边心距： (3)设这个正六边形的中心为O,一边为AB,则 六个点，六边形即为所求 AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？ 对于甲、乙两人的作法，可判断 作图表示出来，并求出这条线段AB划过的 A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 面积. C.两人都不对 D.两人都对 11.(遵义市汇川区三模)如图，已知⊙O的内接正六 边形ABCDEF的边心距OM=1,则该圆的内接 正三角形ACE的面积为 () A.2 B.4 C.2/3 D.3 第1题图 第12题图 12.如图，若点O是正六边形ABCDEF的中心， ∠MON=120°，且角的两边分别交六边形的边 AB,EF于M,N两点，若多边形AMONF的面 积为2,3，则正六边形ABCDEF的外接圆的面 积是 13.作图与证明： 如图，已知⊙O和⊙O上的一点A,请完成下列任务： 拓展在线 8 培优拔尖定几练 (1)作⊙O的内接正六边形ABCDEF: 15.如图①、②、③、…，⑩，M,V分别是⊙O的内接正 (2)连接BF,CE,判断四边形BCEF的形状并加 三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE 以证明. …、正n边形ABCDE…的边AB,BC上的点，且 BM=CN,连接OM,ON. 0 (1)求图①中∠MON的度数： (2)图②中∠MON的度数是 ,图③中 ∠MON的度数是 (3)试探究∠MOV的度数与正n边形边数n的 关系（直接写出答案） 第三章圆 7628s-子+a+M. A-宝是⊙的线： 在△中，下-=可厚， 7,1世用：连接A “∠CA-∠0aE∠D E-X岁2，六贴-风一E一22。 AH.∠CB=∠UC, 1-++4n :AE⊥A,÷∠CAi+∠ED-: 解得一任 ∠ac∠uB2TB 在AE中A广=r+,AE2强 又CAU?于点D, E后，C-0C✉4I-i=灯。 .∠AD+∠Dm㎡ 恬解在战 20E+∠0r-ZTD+∠m- ,AE+(是=AW,∴，∠A=, /1=/风 H明：#AD城C,DAL 比LB,点E在O)上·AB是⊙O的切线 又AB~ABLF-AD.△AHFaLxS4SD .∠CLA￥∠BD= ∠D-1阶-E+∠4 a指，过点0作阳工CD干点H AM-AD-1. 航(1D连核不 ∠APB=∠