3.4 第2课时 圓周角定理的推论2，3-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

第2课时 圆周角定理的推理2,3 新知在线 新课知识提前练 1.半圆（或直径）所对的圆周角是 角：90°的圆 周角所对的弦是 4 2.如果一个四边形的 个顶点都在同一个圆上，那 第5题图 第6题图 么这个四边形叫做这个圆的 ,这个 知识点② 圆周角定理的推论3 圆叫做四边形的 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC的延 3.圆内接四边形的对角 ,且任何一个外角 长线上，若∠DCE=50°，则∠A等于 () 都 它的内对角， A.40° B.50° C.70 D.80 基础在线 7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A 知识要点分类练 125,则∠BOD的度数为 () 知识点①圆周角定理的推论2 A.55° B.65 C.110 D.125 L.(中考·桂林)如图，AB是⊙O的直径，点C是 ⊙O上一点，连接AC,BC,则∠C的度数是( 0 A.60°B.90 C.120° D.150° D 第7题图 第8题图 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=150°， 连接AC,若⊙O的半径为4，则AC的长为( 第1题图 第2题图 A.2 B.2、3 C.4 D.43 2.(佛山市南海区模拟)如图，在⊙O中，AB为直径， 易错点对圆内接四边形的概念理解不清导致错误 CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD的度数为 9.如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC =140°，则∠ABC的度数为 A.40° B.45 C.50 D.60 3.如图，已知AD是⊙O的直径，若AD=8,∠B= 30°，则AC的长度为 ( A.3 B.4 C.4v2 D.43 0 能力在线 8 方法规律综合练 10.(中考·遵义)如图，点C是以点O为圆心，AB 第3题图 第4题图 为直径的半圆上一点，连接AC,BC,OC.若AC 4.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃 =4,BC=3,则sin∠B(OC的值是 () 镜的圆周上，两直角边与圆孤分别交于点M,N, A.1 量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆玻璃镜的半径 c碧 是 () A.10 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm 5.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC =3,AB=5,OD⊥C于点D,则OD的长为 第10题图 第11题图 61 探究在线九年级数学（下）·BS 11.如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内 (2)若∠E=55°，求∠BDF的度数， 接四边形，AB=AC,∠D=112.5°，则弦BC的长 为 () A.2 B.2 C.22 D.25 12.如图，AB是⊙O的弦，AB=5,点C是⊙O上的 一个动点，且∠ACB=45°，若M,V分别是AB, AC的中点，则MN长的最大值是 第12题图 第13题图 13.如图，已知AD为半圆形的直径，点B,C在半圆 形上，AB=BC,∠BAC=30°，AD=8,则AC的 长为 ◇拓展在线 培优拔尖是打练 14.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的半 圆O分别交AC,BC于点D,E. 16.如图，AC是⊙O的直径，四边形ABCD是⊙O的 内接四边形，点E在劣弧BC上，DE⊥BC于 (1)求证：点E是BC的中点： 点F,DE交AC于点G,且∠CDF=∠ACB. (2)若∠BOD=75°，求∠CED的度数. (1)求证：四边形ABEG是平行四边形： (2)若AC=25,CD=24,求EG的长， 15.如图，AB是⊙O的直径，D,E为⊙O上位于AB 异侧的两点，连接BD并延长至点C,使得CD BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE,DE,DF. (1)求证：∠E=∠C: 第三章圆 623.EF.B D 40 基础在线 在R△ADE中，DE和AD"im石 度g,一1m狂明点A的坐标为是 长由-D,理C-m. 1D2X14mLC点D高BT.5 正-R-B-D, ∴，DF-E2万 礼注接从.新丽断云 +3+=-10, (1连核 从面ACD: .CDLAB..AD=D-吉AB, m,,∠D=∠DC 在△A发朝A因中 在A中，H(C-im: ,AD成 A-DC. 虞=U: 0-(D-(C-m,∠A-, (2连接，C YEC-CD.I-CD. AC-DI. ,AD==1m1,÷.A=2D=m U,C【C,无C ,△A度2△D围 装D 良A ,A2△MC∠∠DU 能力在线 又AD∥，∠DB∠E 道务附物线对应的函最表达式为一一草+号一 能力在线 地.111LA12(2,111a2百 n01 LC BCFB1a拉 ∠DYO∠E,Ea[.DE=R 1H.是振并宽长，与AB发于点D: ”,四边形圳惑是半行胃边形 2外当运动黄在空中市地立的水平和离为1号m时 1L生接Q4吊C,(以 CDLAB. VPAK