2.4 第2课时 利用二次数解决营销利润问题-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

第2课时 利用二次函数解决营销利润问题 化，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调 新知在线 新诔知识提前练 查.调查发现这种水产品的每千克售价”（元）与 1.求解最大利润问题的一般步骤： 销售月份x(月)满足关系式y=一音十36，而其 3 (1)引入自变量： 每千克成本y(元)与销售月份x(月)满足的函数 (2)用含有 的代数式分别表示销售单 关系如图所示，则 月份出售这种水产品，每 价或销售量及销售收入： 千克的利润最大 (3)用函数表示利润，根据总利润=总收入一总成 y元↑ 本或总利润=单件利润× ,列出 二次函数关系式： 25… (4)利用二次函数关系式求出最值及取得最值时 自变量的值. 2.利用二次函数求最大利润时，如果列出的二次函 012345678910112j 数图象的对称轴恰好在题目限定的自变量的范围 6. 某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元) 内，则二次函数的最值就是所求的最大利 之间满足关系y=m.x2十20x十n,其图象如图所示. 润：当求得的二次函数图象的对称轴不在题目限 (1)m 定的自变量的范围内，我们先要搞清自变量的取 (2)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利 值是在对称轴左侧还是右侧，然后结合二次函数 润最大？最大利润为多少元？ 的增减性求出最大利润. )基础在线 知识要点分类练 知识点求销售问题中的最大利润 1,某童装专卖店销售一批某品牌童装.已知销售这 种童装每天获得的利润y(元)与童装的售价 x(元件)之间的函数解析式为y=一x+160x一 4800.若想每天获得的利润最大，则售价应定为 7.某产品每件的成本价是120元.试销阶段，每件产 A.110元/件 B.100元件 品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间 C.90元/件 D.80元件 的关系如下表： 2.某商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利 x(元) 130 150 165 润y(元)与每件售价x(元)之间的关系满足y= 一2(x一20)2+1558，由于某种原因，价格x需满足 y(台) 70 50 35 15≤≤19，那么一周可获得的最大利润是() 若日销售量y是关于销售价x的一次函数，求： A.1554元 B.1556元 (1)y与x之间的函数关系式： C.1558元 D.1560元 (2)每件销售价为多少元时，利润最大？最大利润 3.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出 是多少元？ (8一x)个，则当x= 元时，一天出售该种手 工艺品的总利润最大 4.(教材P49“议一议”变式)某果园有100棵橘子树， 平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多 种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园 增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则y与 x的关系式为 ,化为 一般式是 ,当果园里增 种 棵橘子树时，橘子总个数最多. 5.(教材P62复习题T24变式)云蒙湖被临沂市人民 政府定为“饮用水水源地”，为净化水源，某水产养 殖企业在净化水源的同时，为谋求养殖利润最大 探究在线九年级数学（下）· (2)陆臻如何分配解题和回顺反思的时间才能使 )能力在线 8 方法规律综合练 这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益 总量=解题的学习收益量十回顾反思的学习 8.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件 收益量) 盈利40元，经过调查发现，销售单价每降低5元，每 天可多售出10件，下列说法错误的是 () A.销售单价降低15元时，每天获得利润最大 B.每天的最大利润为1250元 C.若销售单价降低10元，每天的利润为1200元 15 D.若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低 了5元 9.某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产 品，每件获得利润8元，每提高一个档次，每件产品 的利润增加2元.用同样工时，最低档次产品每天可 生产60件，每提高一个档次，产量将减少3件.如果 获得利润最大的产品是第是档次（最低档次为第一 档次，档次随质量依次增加)，那么k三 10.(中考·广东)端午节是我国入选世界非物质文 化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的 传统习俗.市场上豆沙棕的进价比猪肉棕的进价 每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉家 和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中， 该商家发现猪肉棕每盒售价50元时，每天可售出 100盒：每盒售价提高1元时，每天少售出2盒 (1)求猪肉棕和豆沙棕每盒的进价： (2)设猪肉棕每盒售价x元(50≤x≤65)，y表示 该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求 y关于x的函数解析式并求最大利润， 拓展在线· 培优拔尖是升蛛 12.某公司计划安排25人生产甲、乙两种产品，已知每 人每天生产25件甲产品或15件乙产品，甲产品每 件利润1