2.2 第2课时 二次函数y=ax2(a≠0)和y=-ax2+c(a≠0)的图像与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

第2课时 二次函数y=a.x2(a≠0)和y=a.x2十c(a≠0)的图象与性质 3.已知点A(一3，y),B(-1,2),C(2.)在抛物线 新知在线 新课知识提前线 少一子上，则的大小关系是 () L.二次函数y=a.x2(a≠0)的图象与性质： A.yi<y<y (1)y=ax的图象是一条 B.>y> ,关于 C.1<y< D.y<y<y 对称；①当a>0时，开口 ,x>0时，y 知识点2 二次函数y=ax十c的图象与性质 随x增大而 ,x<0时，y随x增大而 4.y=a.x2十c的图象可能是 :②当a<0时，开口 ,x>0 时，y随x增大而 ,x<0时，y随x增 大而 其网 (2)y=a.的图象与对称轴的交点坐标是 它是图象的最高点或最低点， 2.二次函数y=a.x十c(a≠0)的图象与性质： 5.抛物线y=一x2+2的对称轴为 B.y轴 (1)y=a.x2十c的图象是一条 .关于 A.x轴 C.x=2 D.y=2 6.抛物线y=一3x+4的开口方向和顶点坐标分别 对称： 是 () (2)当a>0时，开口 ,x>0时y随x增大 A.向下，(0，-4) B.向下，(0,4) 而 ,x<0时，y随x增大而 C.向上，(0,4) D.向上，(0，一4) 当a<0时，开口 ,x>0时，y随x增大 知识点③ 二次函数y=a.x2和y=a.x十c的图象 而 ,x0时，y随x增大而 之间的平移 (3)y=a.x2十c的图象与对称轴的交点坐标是 7.二次函数y=x的图象向下平移2个单位后得到 ,它是图象的 点或 点 的函数解析式为 ( 3.函数y=ax十c的图象可以由y=a.x的图象上下 A.y=22+2 B.y=x2-2 平移得到.当c>0时，将y=ax2的图象向平 C.y=(x-2)9 D.y=(x+2) 移c|个单位得到y=a.x2+c的图象：当c<0时， 8.抛物线y=2.x产一3可以由抛物线y=2.x2平移得 将y=a.x2的图象向 平移|c个单位得到 到，则下列平移过程正确的是 () y=a.x2十c的图象. A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位 2基础在线 知识要点分类练 易错点4的大小和开口的大小不能准确对应而 出错 知识点①二次函数y=a.x的图象与性质 9.已知两个二次函数的图象如图所示，那么④ 1.关于二次函数y=3x2的图象，下列说法错误的是 a(填“>”=”或“<”). ( A.它是一条抛物线 B.它的开口向上，且关于y轴对称 C.它的顶点是抛物线的最高点 34 D.它与y=一3x的图象关于x轴对称 -2 第9题图 第10题图 2.抛物线y=ry=一5x,y=8r共有的性质是 能力在线 方法规律综合练 A.开口方向相同 10.在平面直角坐标系Oy中，点A(一1.2)，B(2, B.开口大小相同 3),y=a:x2的图象如图所示，则a的值可以为 C.当x>0时，y随.x的增大而增大 D.对称轴相同 A.0.7B.0.9 C.2 D.2.1 25 探究在线九年级数学（下）·s 11.已知a|=4,二次函数y=a.x2+b有最小值一4， 则其图象 () 拓展在线子 培优拔尖是升练 A由抛物线y=4x向上平移4个单位得到 B.由抛物线y=一4x向上平移4个单位得到 15.已知二次函数y=号产+1，A(2m)是这个二次 C.由抛物线y=4x2向下平移4个单位得到 函数图象上的一点，点B与点A关于该函数图象 D.由抛物线y=一4x2向下平移4个单位得到 的对称轴对称. 12.抛物线y=4x一1与y轴的交点坐标是 (1)求△AOB的面积： ,与x轴的交点坐标是 和 (2)在这个函数图象上是否存在一点P,使△APB 的面积是△AOB的面积的一半？若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由. 1以.如图两条抛物线n=一号十1，的=一之一1 与分别经过点（一2,0），(2,0)且平行于y轴的两条 平行线围成的阴影部分的面积为 1 2+1 14.已知函数y=(k一2).-+是关于x的二次函 数，求： (1)满足条件的k的值： (2)当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最 高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ (3)当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？ 这时，当x为何值时，y随x的增大而减小？ 第二章二次函数 26点D作F⊥G十点F, 6授一x,侧-A以于一)-1D一0一一团4 信心素养想异 2,2二次壬数的图缴与性质 ,坡AB的城度=12，，A=3m ,∠E4M=5时，A⊥M )作ABx轴，A(C,2), 第课射二次函整一？和y一一之的图象与性厘 设D州=1：期AH一之， △EM为等模直角三角脂.L材E=一玉. 21=22,∠形=4. 新知在联 在R△L用中 ∠F