2.2 第1课时 二次函数y=x2和y=-x2的图像与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

2.2二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=x2和y=一x2的图象与性质 知识点②二次函数y=一x的图象与性质 新知在线 新评知识捉前练 5.二次函数y=一x的图象的顶点坐标为() L.画函数图象的一般步骤为： A.(0,0) B.(-1,0) C.(1,0) D.(0,-1) 2.函数y=x2的图象是一条 ,它 6.抛物线y=一x2与x轴的交点个数是 (填“是”或“不是”)轴对称图形，对称轴是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 轴.图象与x轴有交点，交点坐标是 :顶 7.下列各点中，在二次函数y=一x的图象上的是 点坐标是 3.函数y=x2的图象开口向 ,当x>0时，y随 A.(1,-1) B.(2,-2) x的增大而 :当x<0时，y随x的增大而 C.(-2,4) D.(2,4) :当x=0时，y有最 值，值是 8.二次函数y=m.x+的开口向下，则m= 4.函数y=一的图象开口向 ,当x>0时，y随 对称轴为 ,x<0时，y随x的增大而 x的增大而 :当x<0时，y随x的增大而 :对称轴的右侧，y随x的增大而 :当x=0时，y有最 值，值是 抛物线与x轴的交点坐标是 ,该函数有 5.二次函数y=x2与y=一x2的图象关于 轴 最 值 成轴对称，且二次函数y=x2与y=一x的图象 9.如图是一座抛物线形的拱桥，其形状可以用y=一 还关于 成中心对称 来描述 基础在线 (1)当水面到桥拱顶部的距离为2米时，水面的宽 知识要点分类练 度为多少米？ 知识点①二次函数y=x的图象与性质 (2)当水面宽度为4米时，则水面到桥拱顶部的距 L,下列图象中，是二次函数y=x2的图象的是( 离为多少米？ 头，长开 2.对于函数y=x,下列结论正确的是 A.图象的开口向下 B.y随x的增大而增大 C.图象关于y轴对称 D.对于任意x,都有y>0 3.以下哪个点不在函数y=x2的图象上 A.(3,9) B.(-1,1) C.(2,4) D.(1,2) 易错点求函数值范围时忽略了对称轴的位置而 4.三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x,y 出错 之y=x,从中随机抽取一张，则所得卡片上函数 3 10.二次函数y=x2,当-1≤x≤3时，函数值y的取 值范围是 的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率 A.1≤y≤9 B.0≤y≤9 是 C.0sy≤1 D.y≥0 23 探究在线九年级数学（下）·S 能力在线 17.如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线y=一x 8 方法规律综合练 上，且AB∥CD∥x轴.A点坐标为(a,一4)，C点 11.已知a<-1,点(a-1,y),(a,),(a+1,为)都 坐标为(3，b). 在函数y=x的图象上，则 () (1)求a,b的值： A.y1<9<3y B.y<yy (2)求B,D两点的坐标： C.y为<< D.y<y<ys (3)求梯形ABCD的面积 12.下列关于函数y=一x的说法，错误的是() A.当x≠0时，函数值都小于0 B.函数图象有最高点，是(0,0) C.若(a,m)与（一a,n)都是函数图象上一点，则 m三n D.当x<0时，y的值随x的增大而减小 13.(承德中考模拟)如图，⊙O的半 径为2，C是函数y=x2的图 象，C是函数y=一产的图象， 则阴影部分的面积是() A.元 B.2m C.4π D.都不对 14.如图，A,B为抛物线y=x上两点，且线段AB⊥ y轴，若AB=6,则A点坐标为 ,B点坐 标为 ,点A与点B关于 对称 ○拓展在线 8 培优拔火况升练 18.如图，已知点A(-2,a)和点B在y=x的图象 上，点C(2b)和点D在y=一x2的图象上 (1)求出点A,C的坐标： 0 第14题图 (2)若四边形ABCD是矩形，求出点B,D的 第15题图 15.如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=x2的 坐标： 第一象限部分图象上，若B点的横坐标与纵坐标 (3)若四边形ABCD是菱形，求出点B,D的 之和等于6，则正方形OABC的面积为 坐标. 16.若抛物线y=x经过点A(a,b)和，点B(a十6，b), 求a,b的值. 第二章二次函数 24点D作F⊥G十点F, 6授一x,侧-A以于一)-1D一0一一团4 信心素养想异 2,2二次壬数的图缴与性质 ,坡AB的城度=12，，A=3m ,∠E4M=5时，A⊥M )作ABx轴，A(C,2), 第课射二次函整一？和y一一之的图象与性厘 设D州=1：期AH一之， △EM为等模直角三角脂.L材E=一玉. 21=22,∠形=4. 新知在联 在R△L用中 ∠FN,ALF 拾视春人发的物◆为[巴空，4 1.列表模点连线三抛物线是￥(00创《0,0 :DH+AH=AD,息r十2H=W FAN-晋-发 自在轴上我一直C,作MC一 工.上增