1.4 解直角三角形-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

1.4解直角三角形 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=a,若BC=m,则 》新知在线 新诔知识提前练 AC的长为 () L.由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素 A.m ”c0sa B.m·cosa C,m·sina D.n·tana 的过程，叫做 6.在R1△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=4,则 2.在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如 果再知道条边和第三个元素，那么这个三 BC= .AC= .sinB= 角形的所有元素就都可以确定下来 7.(教材PI7习题T2变式)在Rt△ABC中，∠C 90°，根据下列条件解直角三角形： 父 基础在线÷ 知识要点分类练 (1)∠B=60°，a=4: 知识点①已知两边解直角三角形 L.在R1△ABC中，∠C=90°，AB=25,AC15, 则∠A的度数为 A.90°B.60 C.45 D.30 2.如图，A,B两点的坐标分别为A(3,0),B(0,3), 将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC.若 (2)∠A=60°，c=2+3. 点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角的度数 为 2B 1F C -3-2-10123元 -1 A.30°B.60° C.90° D.120 3.(教材P16例1变式)在Rt△ABC中，∠C=90°， 易错点在无图的情况下忽略分类讨论 ∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.根据下列条 8.△ABC中，AB=AC=10,△ABC的面积为253， 件求出直角三角形的其他元素： 求顶角∠A的大小. (1)已知a=6,b=2w3: (2)已知a=24,c=242. 知识点②已知一边和一个锐角解直角三角形 4.在下列直角三角形中不能求解的是 ( A.已知斜边，一锐角 B.已知两边 C.已知两角 D.已知一直角边，一锐角 11 探究在线九年级数学（下）·S )能力在线 8 方法规律综合练 拓展在线 8 培优拔尖是升练 9.等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底 14.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，AC=6, 角的余弦等于 () A高 a酱 c n是 cosA=手.D是AB边的中点，过点D作直线CD 的垂线，与BC相交于点E. 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC (1)求线段CE的长： 2AB=6v3.AC-=6,则BC的长为 (2)求sin∠BDE的值. A.12B.123 C.9 D.93 M D 第10题图 第山题图 11.(唐山市玉田县一模)如图，在△ABC中，∠B 45,∠C=30,分别以A,B为圆心，大于2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点D,E,作直线DE 交BC于点M.同理，作直线FG交BC于点N. 若AB=6,则MN的长为 () A1B.⑤ C.3 D.2/5 12.(中考·广东)如图， 在□ABCD中，AD 5,AB-12.sinA 过点D作DE⊥AB,垂足为E,则sin∠BCE 13.如图，在□ABCD中，AB=4,∠BAD的平分线 与CD交于点F,且F为DC的中点，连接BF,作 DE⊥AF,垂足为E,若DE=1,求BF的长. D 第一章直角三角形的边角关系 12w=t2,N=动-十C .C s.D 2D作FLA#于点，L度于点G 在k△A这中.∠A=”,-们海里 w+-w.等-g+心 班号 1知E-兰则E8草- 品骨-海里 (袋（名---骏g-1 11l∠A=行-∠0-r-3 E-2T-共 “∠-T,A一言，∠A为直角三角老A线的内用， 由m-合，静春-an-t-点 7a布-0菊限 由作医短优为△A风中位线一优一安M-立 E-AB一AF+EF 法省im=- 由兰博而 12∠B=0-∠A=-了=3 1热B 国4证，-任，做六F空 占物到一9+前得m厅+迪 D-C-D0华，15+s.做海 1.- 由nA-共，博a4-2+×号-百+号 管：乙自与《C阴头之国的巨离为11,8海用： A=1,》-F-9,=w灯-BD=5, 由4一之，得一-+8×号士 1.5三角面数的应周 上6利用三角函数测风 Cs+r=且， 斯如在域 新知在线 R车△A改为视角三角带时这当B作D⊥C,熏是为 L生偏市矿 南方有南偏西土舍西可 L,皮尺两幅毒2(1D重金 ?点E是△ADC边上的中点，AECE-DE 以用， 名(2)直角 玉1到候器自身.2有次测候位管之间 ∠r-∠x,nm0--0- :A-A=8△A的蛋肌为2， 基健在线 基这在线 六7AC·D-25工.D-i. LD生911A.B五D 1,C2民3154， 三，圆，是淡D交于点G, 名围，平移TD到C,交U于直可 1)阎所示，注点H作深⊥D于点F5ID于点F 由道可如国边带A正，四道因 解∠了D一∠D, 由题意：得AB一5功米，风0米 是F,风边形