专题08整式的除法（3个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题08整式的除法（3个知识点6种题型） 【目录】 倍速学习三种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.同底数幂的除法 知识点2.单项式除以单项式 知识点3.多项式除以单项式 【方法二】 实例探索法 题型1.同底数幂的除法 题型2.同底数幂的除法法则的逆用 题型3.单项式除以单项式 题型4.单项式除以单项式法则的应用 题型5.多项式除以单项式 题型6.多项式除以单项式的简单混合运算 【方法三】 成果评定法 【倍速学习三种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.同底数幂的除法 1、同底数幂相除： 同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为： （，，都是正整数）． 2、规定；（，是正整数）． 知识点2.单项式除以单项式 单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 知识点3.多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加． （1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项． （2）要求学生说出式子每步变形的依据． （3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对． 【方法二】实例探索法 题型1.同底数幂的除法 1．（2022春•金山区月考）计算：x7÷x2＝　　． 2．（2022春•普陀区校级期中）计算：（y3）2÷y5＝　　． 3．（2022春•浦东新区期中）计算：（﹣a6）÷（﹣a）2＝　　． 题型2.同底数幂的除法法则的逆用 4．（2021秋•普陀区期末）已知3m＝4，3n＝5，分别求3m+n与32m-n的值． 题型3.单项式除以单项式 5．（2022春•金山区校级月考）计算：4a3÷2a＝　　． 6．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算：_____． 7．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：（-x2y）2÷y=___． 8．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 9.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 10.计算：． 11.计算： ． 12.计算：． 题型4.单项式除以单项式法则的应用 13.若，求的值． 题型5.多项式除以单项式 14．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝_____． 15．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）______． 16．（2022·上海浦东新·七年级期末）计算：___________. 17．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算：． 18.已知一个多项式与单项式的积是，求这个多项式． 题型6.多项式除以单项式的简单混合运算 19.计算： ． 20.计算：． 21．（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）计算： 22．（2022春•宝山区校级月考）先化简，再求值： （1）2（x2）3﹣x（2x5﹣x），其中x＝3； （2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）]÷（2x），其中x＝1，y＝﹣2． 23．（2022秋·七年级单元测试）小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：． (1)请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案； (2)爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由． 【方法三】 成果评定法 一．选择题（共6小题） 1．（2022秋•嘉定区校级期末）下列计算正确的是（　　） A．2a2+3a3＝5a5 B．3a3÷2a2＝a C．（a2b）4＝a8b4 D．a2•a3＝a6 2．（2022秋•闵行区校级期中）在下列运算中，计算正确的是（　　） A．（﹣x3y）2＝x6y2 B．x3•x3＝x9 C．x2+x2＝x4 D．2x6÷x2＝2x3 3．（2020秋•浦东新区期末）下列运算结果正确的是（　　） A．x3•x3＝2x6 B．（﹣x3）2＝﹣x6 C．（2x）3＝8x3 D．x6÷x2＝x3 4．（2023秋•普陀区校级期中）下列运算中，正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a3•a2＝a5 C．a2+a3＝a5 D．a6÷a3＝a2 5．（2022秋•青浦区校级期末）下列计算中错误的有（　　） ①（﹣x3）2+x3•x2＝0； ②（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2； ③2x2•3x4＝6x8； ④（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022秋•虹口区校级月考）一个长方形的面积为4a2﹣2ab，且一边长为2a，则该长方形的周长为（　　） A．2a