精品解析：山西省临汾市洪洞县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期素养形成期中测试初二数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一个正方体体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　） A. m B. m C. 25m D. 125m 2. 在下列各数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3.14 3. +1在下列哪两个连续自然数之间（　　） A. 2和3 B. 3 和4 C. 4 和5 D. 5 和6 4. 下列计算，正确的是　　 A. B. C. D. 5. 若（x+t）（x+6）的积中不含有x的一次项，则t的值是（     ） A. 0 B. 6 C. －6 D. 6或－6 6. 因式分解，结果正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两个锐角的和一定是钝角 B. 相等的角是对顶角 C. 一个三角形中至少有两个锐角 D. 带根号的数一定是无理数 8. 如果所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去． A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 9. 已知图中的两个三角形全等，则等于( ) A. B. C. D. 10. 在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为_____． 13. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是______． 14. 如图，，，于E，于D，，，则DE的长是______． 15. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17 先化简再求值： （1），其中． （2），其中，． 18. 如图，已知O是AB的中点，∠A＝∠B，求证：△AOC≌△BOD． 19. 雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由． 20. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数． 21. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 22. 我们规定一种运算，如果ac＝b，则（a，b）＝c，例如若23＝8，则（2，8）＝3 （1）根据上述规定填空（3，27）＝ ，（﹣2， ）＝5 （2）小明在研究这种运算时发现一种现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下证明过程： 解：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n， 所以3x＝4， 所以（3，4）＝x， 所以（3n，4n）＝（3，4）， 请你用这种方法证明（3，4）＋（3，5）＝（3，20）． 23. 如图，和都是等边三角形．旋转等边使顶点落在等边边上，，相交于点，连结． （1）是延长线上的点，且，判断和的数量关系，并证明． （2）请探究：当点落在边什么位置时，？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期素养形成期中测试初二数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一个正方体的