(课件)题型方法·真题分类卷(一)-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，浙江专用）

良品书业 03 02 题型方法·真题分类卷（一） 01 IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION 类型一 空间向量及其运算 1.[多选题]已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（一3，一1,4），坐 标原点为O,且点A与点Bx,y,z关于原点对称，则 A.x+y+z=0 .x=3y C.x+z=0 丈.4y+z=0 ■2345678910 111 213141516 A 2.如图，在空间四边形ABCD中，设E,F分别是BC, CD的中点，则d+D成+Dd)= B D A.D B.F F 正 D.E 12345678910 1112 13141516 3.[多选题]若{a,b,c}是空间的一个基底，则下列向量组也可以作为 空间的一个基底的是 4.atc,b,a-c B.a+b,b,a-b G.a-b,b-c,c a+c,b,a-b-c 12456789101213141516 4.已知空间向量4=-2,1，m,b=1,-1,2,c=-1,2,2 若 a,b,c共面，则m十2t= A.-1 B.0 C.1 一6 123④5678910 1112 13141516 【解析】 21 1-1Y 所以a,b不共线，由于a,b,c共面，所以存在实 数x,y,使c=xa十yb, 即-1,2,2d=x-2,1,m+y1,-1,2.-1,2,2i=-2x,x,mx +y,-y,2y),-1,2.21=-2x+y,x-y,mx+2y), -2x+y=-1, x-y=2, 1mx+2少=2t, x=-1, 解得y=一3， m·-1+2·-3=21, mx+2y=2t 即m+21=-6. 5.已知空间三点A(1,-1,-1),B(-1,-2,2),C2,一4,1)，则AB π 与AC的夹角0的大小是 3 1234图67891011213141516 【解析】因为=-2，-1,3.A心=1，-3,2，所以M心·亡=-2 +3+6=7,=1V-22+-1P+32=V14,4=V12+-3}+22= 14 所以cos0= -a为o两股 B4心 则4B与 花的夹角0的大小是 6.如图，在三棱锥P-ABC中，AB口BC,PA口平面ABC,AEO PB于点 E,M是AC的中点，PB=1,则E办·EM的最小值为 8 12345789101213141516