(课件)综合测评卷(一)-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，浙江专用）

良品书业 03 02 综合测评卷（一） 01 IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION [时间：120分钟满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若直线l:ax十y十1=0与直线l2:x十ay十2a-1=0平行，则实数a= A.1 g/-1 C.0 D.±1 ■2345678910111213141516171819202122 2.已知A(2,5),B(4,1),若点P(x,y)在线段AB上，则2x一y的最小值 为 -1 B.3 C.7 D.8 1a345678910111213141516171819202122 3.已知空间三点A-2,0,8,Pm,m,m),B4,-4,6,若向量与 PB的夹角为60°，则实数m= A.1 .2 C.-1 D.-2 1245678910111213141516171819202122 4.在正方体ABCD-AB,C,D,中，E是棱AB的中点，F是四边形CDD,C,所 在平面内的一点，且AF⊥B,E,则点F为 (一条直线上任意一点 B.一个平面上任意一点 C.一个圆上任意一点 D.一个椭圆上任意一点 2345678910111213141516171819202122 5.已知直线1：x-y+2=0和圆M:x2+y2-4x-4y-2=0,点A在直线1 上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C,且∠CAM=45°，则点A的横坐 标的最大值是 A.-2 B.1 C.3 1234678910111213141516171819202122 【解析】由圆M:x2+y2-4x-4y-2=0,可得M:x-22+y-22=10 所以圆心M2,2,半径r=V10,设Ax,x0+2,由题意知圆心到直线 AC的距离d=AMsin45°≤√10，即x-22+x≤20，解得xo∈-2,4 故点A的横坐标的最大值为4. 6.如图，在三棱柱ABC-AB,C,中，侧棱AA11 底面ABC1,∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1, D是棱CC,的中点，P是AD的延长线与A,C,的延 长线的交点.若点Q在直线B,P上，则下列结论正确的是 A.当点Q为线段B,P的中点时，DQ⊥平面A,BD B.当点Q为线段B,P的三等分点时，DQ⊥平面A,BD C.在线段B,P的延长线上，存在一点Q,使得DQ⊥平面ABD V不存在点Q,使DQ与平面A,BD垂直 12345678910111213141516171819202122 【解析】，D是棱CC,的中点，P是AD的延长线与A,C,的延长线的交点， AA1∥DC .C是PA的中点 以A,B1,A,C,A1A为x,y,z轴建立空间直角 坐标系，如图， 则A(0,0,1),B1,0,1),C0,1,1), A0,0,0,B1,0,0,P0,2,0,D0,1,, 在坐标平面 xOy上，直线PB1的方程 设0a,2-2a,0,则D0=a,1-2a,- 又ò=0,1，，=1,0) 若DQ⊥平面A1BD,则DQ⊥AD,DQ⊥AB d=1-2a-40,a=8 心4B=a0,a=2,与a=8矛盾，直线8P上不存在点0，使 DQ与平面ABD垂直