(课件)高效作业 1.4 空间向量的应用-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，浙江专用）

良品书业 高效作业71.4.1 1.空间中点、直 03 02 线和平面的向量表示2.空间中 01 直线、平面的平行] IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION [A级 新教材落实与巩固] 一、单项选择题 1.已知直线不在平面a内，若直线的方向向量为a,平面a的法向量为n, 则能使I∥a的是 A.a=(1,0,0),n=(-2,0,0) B.a=(1,3,5),n=(1,0,1) C.a=(0,2,1),n=(-1,0,-1) d.a=(1,-1,3),n=(0,3,1) ■234567891012131+1516 2.已知平面a,B的一个法向量分别为1=(c,1,一1)，2=(6，y,3), 且a∥B,则x+y= A B.1 C. -3 -5 123456789 10 11 12 13141516 3.在菱形ABCD中，若PA是平面ABCD的一个法向量，则以下选项中可 能不成立的是 A.⊥AB B.P式⊥BD d武⊥应 D.i⊥C劢 12国+5678910111213141516 4.已知向量=(1,5，-2)，元=(3,1,2)，D成=x,-3, 6, 若 DE∥平面ABC,则x的值是 A.-1 B.2 C.3 123④5678910 12 13141516 5. 已知向量a=2,3,一4，b=-3,2x,少分别是平面a,B的法向量， 若a∥B,则 9 A.x=y=-6 达 9 x= 4 y=6 C. 9 y=6 9 D.x= =6 1234678910[ 12 13 141516 6.如图，在正方体ABCD--ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标 系，E为BB1的中点，F为AD的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的 法向量的是 Z个D C A.(1,-2,4) A B 8.(-4,1,-2) E D C.(2,-2,1) B D.(1,2,-2) 123456789102 13141516 二、多项选择题 7.在如图所示的空间直角坐标系中，ABCD-A1B1CD1为正方体，则下列 结论中正确的是 N直线DD1的一个方向向量为0,0,1 N直线BC,的-个方向向量为0，-1，-1 D N平面ABB41的一个法向量为0.1,0 D. 平面B1CD的一个法向量为1,1,1 12345678910111213141516 8.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面 ABCD,PA=AC=2,E为PD的中点，若以A为坐标原点，以AD,AP的 方向分别为y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图，则 点B的坐标为V3,-1,0 8p市·At=2 dBE=-V3,2.1 D.平面ACE的-个法向量为n=1,V3,-3 123456789101213141516 【解析】由题可知，BN3,-1,0,C3,1,0P0.0.2.E0,1,1 所以A正确； 因为P=V3,-1,-2,A心=V3,1,0,所以P·A心=2，故B正确： 因为B配=-V3,2,1,所以C正确： 设平面ACE的法向量为n=x,y,z, nAC=V3x+y=0. 则 n4花=y+z=0, 取x=1,得n=1,-V3,V3,故D不正确良品书业 高效作业8[1.4.1 3.空间中直线、 03 02 01 平面的垂直] IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION [A级 新教材落实与巩固] 一、单项选择题 1.设直线l1,2的方向向量分别为a,b,能得到11⊥12的是 A.a=(1,2,-2),b=(-2,4,4) a=(-2,2,1),b=(3,-2,10) C.a=(1,0,0),b=(-3,0,0) D.M=(-2,3,5),b=(2,3,5) ■23456789101121314151617 2.若直线1的方向向量为e=(2,3,一1)，平面a的法向量为n= -1.- 则直线1和平面α的位置关系是 N.ILa B.l∥a C.l1∥a或lca D.Ica 13456789 10 1112 1314151617 3. 已知直线1的一个方向向量a=1,2,m,平面a的一个法向量n= -1,-2,3,若1上a,则m= A.1 B. -1 C.3 -3 12图45678910 1112 1314151617 4.平面a的法向量u=(1,2,一1)，平面B的法向量v=(2,2,8),若a ⊥B,则的值是 A.2 B.-2 d.2 D.不存在 1234567891011121314151617 5.如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD--A1B1CD1的棱长为2，E 是棱AB的中点，点FO,y,z)是正方体的面AADD上一点，且CF⊥BE, 则点F(0,y,z)满足方程 A.y-z=0