整式乘法：幂的运算（计算专项练习）八年级数学上册人教版（含答案）

整式乘法：幂的运算（计算专项练习） 八年级数学上册人教版（含答案） 【知识要点】 幂的乘法运算，是整式乘法的基础运算。理解并掌握好各种幂的运算，是学好整式乘法的前提条件。熟练记忆各种幂的运算公式，有助于在整式乘法的计算中提升运算速度与准确率。并且通过多加练习，初步掌握整式乘法的各种运算类型的分析计算能力。 幂的乘法运算主要分为三大类： 1、同底数幂的乘法： 要理解其运算性质，掌握其运算法则。能熟练地进行同底数幂的乘法运算。会正用或逆用同底数幂的公式：aman＝am＋n。 并且能灵活地运用法则解决一些实际问题。 2、幂的乘方的运算： 牢记幂的乘方公式：（am）n=amn。在运用幂的乘方运算法则的过程中，能双向运用其法则进行计算。要梳理清楚“幂的乘方”与“同底数幂的乘法”运算之间的不同之处。 3、积的乘方运算： 公式为：（ab）n = a nb n ，牢记公式，会进行公式的正逆运算。 【优选练习】 类型一：同底数幂的乘法 （1）103×104×（—10）6 (2) (－5) ×(－5)2 ×(－5)3 （3）－a • a3• a2 （4）y • y3•（－y4）•（－y）5 (5) xm•（－x）2m＋2 （6）－a·(－a)3·a3·(－a)2 (7) (a＋b)3·(a＋b)4 ·(a＋b)5 （8） (ａ＋1)4·(1＋ａ)·(ａ＋1)6 （9） (a－b)2·(a－b)4 ·(b－a)7 （10）(a－b)2·(a＋b) 8 ·(a－b)5·(b＋a) （11）(x－y)·(x＋y) 4 ·(－x－y)3·(y－x) 6 ·(y＋x)2 【分析总结】 同底数幂乘法的法则理解：①同底数幂是指底数相同的幂．如(－2)2与(－2)5、(x－y)2与(x－y)3 等；②同底数幂的乘法法则中，两个幂的底数相同，是相乘的关系；运算后得到一个幂，且底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法法则可以逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积。其中，它们的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。 类型二：幂的乘方 （12）（－53）4 （13） （14）－ （15） － （16）（－a5）2 ＋ 2(－a2）5 （17） －xn·（－x）2n＋2·xn＋3 （18）（－x6）2＋（－x3）4＋x12 ＋2(－x4）3 （19）（－x－y）2·[（－x－y）5] 2·(－x－y）4 （20） （21） ·[（－x－y）3] 2·[（－x－y）4] 5 （22） － 【分析总结】 主要是理清楚幂的乘方与同底数幂的乘法之间的区别：相同点都是 同一种底数不变；但是前者只有一个底数，而后者则是由多个相同的底数相乘，即（am）n与am an的区别。 类型三：积的乘方 （23）（－2ab）5 （24）（3x3 y2）3 （25）（－abc3）5 （26）（－5xy4）2 （27） (－4a4b)3 （28） (－2x3)4 （29） （30）［(－)501］4×(2)2005 （31） （32）－ (33) (－2xy3)4·(－3x3)2·(－xy2)5 (34) [3（x－y）3] 2·[2（y－x）4]3 (35) [3（x＋y）3] 2·[－（y＋x）4]3·[（－y－x）5]2 【分析总结】 在运用积的乘方运算时，应注意：积的乘方运算对于三个或三个以上的数的积的乘方运算时，也是适用积的乘方公式的，即：（abc）n ＝ a nbn cn 。而且在运用积的乘方运算性质时要注意：①结果的符号；②积中的每一项都要进行乘方，不要遗漏掉项。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$