(教参)第二章 5 实验：用单摆测量重力加速度-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教版，浙江专用）

5　实验：用单摆测量重力加速度 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江选考 会用单摆测量重力加速度的大小 科学探究：用单摆测量重力加速度的大小 利用单摆周期公式测量重力加速度的大小 (见学生用书P42) 知识点　实验：用单摆测量重力加速度 1．原理：由T＝2π，得g＝，测出单摆的摆长l和__周期T__，即可求出当地的重力加速度。 2．器材：铁架台及铁夹、金属小球(有孔)、停表、细线(长1 m左右)、刻度尺、游标卡尺。 3．实验步骤 (1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆。 (2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂。在单摆平衡位置处做上标记。 (3)用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用__游标卡尺__测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋。 (4)把单摆拉开一个角度(不大于5°)，释放摆球。摆球经过__最低(或平衡)__位置时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。 (5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。 4．数据处理 (1)公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值。 设计如下所示实验表格。 实验次数 摆长l/m 周期T/s 重力加速度g/(m·s-2) 重力加速度g的平均值/(m·s-2) 1 g＝ 2 3 (2)图像法：由T＝2π得T2＝l，以__T2__为纵坐标，以l为横坐标作出T2­l图像(如图所示)。其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“”) (1)用刻度尺量出悬线长即为摆长。(　　) (2)用停表测周期时，可以测出一次全振动的时间作为周期。(　　) (3)用停表测周期时，摆球经过最高位置时，用停表开始计时。(　　) (4)摆球应选用密度较大、直径较小的金属球，选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m。(　√　) 2．思考题：(1)为什么单摆摆动时，应使摆线偏离竖直方向的角度很小？ (2)单摆摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。若形成了圆锥摆，会使测得的周期偏大还是偏小？进而导致测得的g值偏大还是偏小？ 答案：(1)角度很小，单摆的摆动才能看成简谐运动。 (2)若形成了圆锥摆，会使摆长l偏小，由T＝2π可知，测得的周期偏小，进而导致测得的g值偏大。 (见学生用书P43) 　　类型一实验原理、器材、步骤 某实验小组在利用单摆测量当地重力加速度的实验中： (1)用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为__0.96__cm。 　　 (2)测得悬线长为89.2 cm，然后用停表记录了单摆完成30次全振动所用的时间，如图乙中停表所示，则该单摆的摆长为__89.68__cm，停表所示读数为__57.0__s。 (3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图丙所示，则测得的重力加速度g＝__9.86__m/s2。(π取3.14，计算结果保留三位有效数字) 解析：(1)主尺示数为9 mm，游标尺示数为0.1×6 mm＝0.6 mm，故小球的直径为9.6 mm，即0.96 cm。 (2)单摆摆长为绳长加小球半径，因此摆长为89.2 cm＋0.48 cm＝89.68 cm；停表不需要估读，由题图乙可知示数为57.0 s。　 (3)由单摆周期公式可得T2＝l，斜率为＝4 s2/m，解得g≈9.86 m/s2。 在做“用单摆测量重力加速度”的实验中，某同学用毫米刻度尺测得摆线长l＝945.8 mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球直径d＝__20.20__mm；用停表测得单摆完成n＝40次全振动的时间如图乙所示，则停表的示数t＝__78.0__s；若用给定物理量符号表示当地的重力加速度g，则g＝____。 解析：主尺读数为20 mm，游标尺为20分度，精确度为0.05 mm，读数为4×0.05 mm＝0.20 mm，故摆球的直径d＝20 mm＋0.20 mm＝20.20 mm；停表大盘读数18.0 s，小盘读数60 s，故停表读数为60 s＋18.0 s＝78.0 s；摆长L＝l＋，周期T＝，由单摆周期公式T＝2π，可得g＝。 　　类型二误差分析 在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据作出周期(T)的平方和摆长(L)的T2­L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学作出的T2­L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a