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高效作业17 [6 受迫振动 共振](见学生用书P115)
[A级 新教材落实与巩固]
1. 下列说法正确的是( C )
A.做简谐运动的物体的回复力一定是物体所受的合力
B.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动
C.做受迫振动的物体,其振动频率与固有频率无关
D.驱动力的频率越大,受迫振动的振幅就越大
解析:回复力是振子受到的迫使它回到平衡位置的力,不一定等于物体所受的合力,A错误;单摆在偏角很小的情况下做简谐运动,B错误;做受迫振动的物体,其振动频率与驱动力的频率相同,C正确;驱动力的频率与固有频率相同时,振幅最大,D错误。
2. 一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像如图所示,曲线上A、B两点连线与横轴平行,下列说法正确的是( D )
A.振子在A时刻的动能等于在B时刻的动能
B.振子在A时刻的势能大于在B时刻的势能
C.振子在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能
D.振子在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能
解析:由于弹簧振子做阻尼振动,所以在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能,选项C错误,选项D正确;由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关,在A、B时刻弹簧的形变量相等,故势能相等,所以选项B错误;通过上述分析可知,振子在A时刻的动能大于在B时刻的动能,选项A错误。
3. 一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大直至大于该物体的固有频率时,该物体的振幅将( D )
A.逐渐增大
B.先逐渐减小后逐渐增大
C.逐渐减小
D.先逐渐增大后逐渐减小
解析:当驱动力的频率小于该物体的固有频率时,增大驱动力频率,物体的振幅增大;驱动力频率等于系统固有频率时,振动物体发生共振,振幅最大;在此之后,再增大驱动力频率,则振动物体的振幅减小。
4. 洗衣机脱水筒把衣服脱水完后切断电源,电动机还要转动一会儿才能停下来,在这一过程中,发现脱水筒在某一时刻振动得很剧烈,然后又慢慢振动直至停止运转,其中振动很剧烈的原因是( C )
A.脱水筒没有放平稳
B.电动机在这一时刻转快了
C.电动机在这一时刻的转动频率跟脱水筒的固有频率相近或相等
D.脱水筒出现了故障
解析:洗衣机脱水筒转动得越来越慢时,脱水筒做受迫振动的频率在减小,当减小到跟脱水筒的固有频率相等时,发生共振,振动最强烈,然后受迫振动的频率继续减小,远离固有频率,振动又减弱,故选C。
5. 如图所示,在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆,其中b摆球质量最大,其余4个摆球质量相等,摆长关系为Lc>Lb=Ld>La>Le,现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,经过一段时间后,其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是( B )
A.4个单摆的周期Tc>Td>Ta>Te
B.4个单摆的频率fc=fd=fa=fe
C.4个单摆的振幅Ac=Ad=Aa=Ae
D.4个单摆中d摆的振幅最小,且Ae<Aa
解析:将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,使其他4个单摆都做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以4个单摆频率相同,周期也一样,所以A错误,B正确;当驱动力的频率接近物体的固有频率时,振幅最大,即达到共振,根据T=2π知,d摆长与b摆长相等,则驱动力的周期等于d摆的固有周期,发生共振,所以d摆振幅最大,C、D错误。
6. 如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。则( D )
A.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大
B.当转速减小时,弹簧振子的振幅减小
C.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 s
D.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 Hz
解析:由题意可知振子的固有频率为f0=2 Hz,摇把匀速转动的频率为f==4 Hz>f0,根据共振曲线特点可知,当转速增大时,驱动力频率增大,弹簧振子的振幅减小;当转速减小时,驱动力频率减小,弹簧振子的振幅增大,故A、B错误;当振子稳定振动时,其振动频率等于驱动力的频率,即4 Hz,周期为T==0.25 s,故C错误,D正确。
7. 单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在支架的细线上,并保持各自的摆长不变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个单摆都可能振动起来,不计空气阻力,下列判断正确的是( C )
A.若使M振动起来,P不会振动
B.若使N振动起来,稳定时N振动的周期仍小于O的振动周期
C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大
D.若使O振动起来,稳定时M的振动周期等于2 s
解析:若使M振动起来,其他单摆会做受迫振动,故A错误;受迫振动的周期等于驱动力的周期,故B错误;若P振动起来,由于M的固有周期与驱动力