(教参)高效作业15 [拓展与归类 简谐运动的多解及综合问题]-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教版，浙江专用）

高效作业15 [拓展与归类·专题研析5　简谐运动的多解及综合问题] (见学生用书P111) [A级　新教材落实与巩固] 1． 如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距20 cm的A、B两点，历时1.0 s，过B点后再经过t＝0.5 s质点第二次通过B点，则质点振动的周期是(　C　) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 解析：做简谐运动的质点先后以同样的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到平衡位置O的时间与由平衡位置O到B点的时间相等，即从平衡位置O到B点的时间t1＝ s＝0.5 s。因过B点后再经过t＝0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点从B点到最大位移的时间t2＝ s＝0.25 s。因此，质点振动的周期T＝4(t1＋t2)＝3 s，故选C。 2． 一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3 s第一次到达某点M处，再经0.2 s第二次到达M点，则其振动频率为(　D　) A．0.4 Hz B．0.8 Hz C．2.5 Hz D．1.25 Hz 解析：由题意知，质点从M处沿着原路返回起始最大位移处的时间也为0.3 s，故质点完成一个全振动的时间为T＝0.3 s＋0.2 s＋0.3 s＝0.8 s，故该质点的振动频率为f＝＝1.25 Hz，D正确。 3． (多选)一弹簧振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移x＝－0.1 m，t＝ s时振子的位移x＝0.1 m，t＝4 s时振子的位移x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为　(　ACD　) A．0.1 m， s B．0.1 m，8 s C．0.2 m， s D．0.2 m，8 s 解析：若振子的振幅为0.1 m， s＝T(n＝0，1，2，…)，4 s－ s＝n1T(n1＝1，2，…)，则周期T的最大值为 s，故A符合题意，B不符合题意；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m处，经历时间为T(n＝0，1，2，…)，则T＝ s(n＝0，1，2，…)，所以周期的最大值为 s，且t＝4 s时刻x＝0.1 m，故C符合题意；当振子由x＝－0.1 m处经平衡位置运动到x＝0.1 m处，经历时间为T(n＝0，1，2，…)，则T＝ s(n＝0，1，2，…)，所以此时周期的最大值为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，故D符合题意。 4． (多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)(　ABD　) A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝，s＝2A C．Δt＝，s＝2A D．Δt＝，s>A 解析：无论从哪个位置开始振动，每个全振动所通过的路程都为4A，每半个全振动通过的路程为2A，故A、B正确，C错误；若振子不是从最大位移处或平衡位置处出发，经过通过的路程可能大于A，故D正确。 5． 一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　C　) A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子的位移大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍 C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度一定相等 D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等 解析：本题可以结合弹簧振子的运动示意图或振动图像进行分析。如图所示，图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然Δt不一定等于T的整数倍，故选项A是错误的；图中的a、d两点的位移大小相等、方向相反，Δt<，故选项B是错误的；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相等，选项C是正确的；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D是错误的。 6． (多选)物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过时间t后物体第一次以相同速度v通过B点，又经过同样的时间物体紧接着又通过B点，已知物体在这段时间内走过的总路程为18 cm，则该简谐运动的振幅可能是(　AD　) A．3 cm B．5 cm C．7 cm D．9 cm 解析：过A、B点速度相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称，若物体从A点向右运动，如图所示，根据对称性可以知道，2A＝18 cm，则A＝9 cm，故选项D正确；若物体从A点向左运动，如图乙所示，根据对称性可以知道：2A＋A＋2A＋A＝18 cm，则A＝3 cm，故选项A正确。 　　 7． (多选)弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从振子通过O点