第五章函数的概念与性质单元测试-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

必修一第五章函数的概念与性质单元测试 本卷共150分 时间：120分钟 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数，则的定义域为 （ ） A．　　B．　　C．　　D． 2.已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3.若奇函数在区间上为增函数，且有最小值0，则它在区间上（ ） A.是增函数，有最大值0 B. 是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D. 是减函数，有最小值0 4.已知函数的值域为，则的值域为 （ 　） A．　　 B． C．　　 D． 5.已知函数是上的增函数，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 6.已知函数，则（ ） A. B. C. D. 7.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 8.已知函数为定义域上的单调函数，若对于任意的满足，则的值为（ ） A．　 　 B． 　 　 C． 　　 D． 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9..对于定义在上的函数，下列说法错误的是（ ） A．若，则函数在为增函数 B．若，则函数为既是奇函数又是偶函数 C．若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数D．若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数 10.已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．函数的值域为 C．函数在上单调递增 D．方程有且只有一个根 11.已知函数，则下列结论正确的是（ ） A.在上不单调 B.当时，在上单调递减 C.若的单调递减区间为，则 D.若在上单调递减，则的取值范围是 12.已知定义在上的函数，，若为奇函数，为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的单调减区间是 . 14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为 . 15.已知函数在定义域上单调递增，且对于任意的，，若，则 . 16.已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是 . 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知是定义在上的奇函数，且． ⑴求的解析式； ⑵判断在上的单调性，并用定义加以证明． 18.（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，其定义域为． ⑴求实数的值； ⑵求不等式的解集． 19.（本小题满分12分） 已知函数. ⑴若的定义域为，求实数的取值范围； ⑵若的定义域为，求实数的值． 20.（本小题满分12分） 定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，． ⑴判断函数在上的奇偶性； ⑵判断函数在上的单调性； ⑶若，解不等式：． 21.（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数，且． ⑴求函数的解析式； ⑵解关于的不等式． 22.（本小题满分12分） 已知函数，若同时满足以下条件：①在上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数． ⑴若，判断是否为闭函数； ⑵如果是闭函数，求实数的取值范围． 参考答案 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数，则的定义域为 （ ） A．　　B．　　C．　　D． 答案：C 解析：由题意得，，解得.故选C. 2.已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：由题意得，，所以. 故选C. 3.若奇函数在区间上为增函数，且有最小值0，则它在区间上（ ） A.是增函数，有最大值0 B. 是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D. 是减函数，有最小值0 答案：A 解析：由奇函数的性质，因为奇函数在上为增函数， 所以奇函数在上为增函数，又奇函数在上有最小值0， 所以奇函数在上有最大值0.故选A. 4.已知函数的值域为，则的值域为 （ 　） A．　　 B． C．　　 D． 答案：B 解析：由函数图像变化规律可知，的值域与的值域相同.故