精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育龙学校、育英学校、第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级期中数学试卷 一、选择题（本题满分30分，每小题3分） 1. 列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（　　） A 6，9，14 B. 8，8，16 C. 10，5，4 D. 5，11，6 3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A. 110° B. 140° C. 220° D. 70° 5. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A ① B. ② C. ③ D. ①和② 6. 点 关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且面积为，则阴影部分的面积等于（ ） A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　） A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° 9. 下列叙述正确的语句是（ ） A. 等腰三角形两腰上的高相等 B. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C. 顶角相等的两个等腰三角形全等 D. 两腰相等的两个等腰三角形全等 10. 如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD//BC，现给出下列结论： ①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题满分30分，每小题3分） 11. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________________． 12. 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 13. 已知三角形的两边长分别为3和7，第三边为x，则x的取值范围是_______． 14. 如图（上方）：将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是______． 15. 如图，平分，，，，，则______，______． 16. 如图，在和中，，，当添加条件___________时，就可以得到． 17. 如图，已知，，，，的垂直平分线交于点，则______度，______． 18. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______． 19. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则__． 20. 在△ABC中，与∠A相邻的外角是140°要使△ABC是等腰三角形，则∠B 的度数是____. 三、解答题 21. 如图， （1）写出的各顶点坐标 （2）画出关于y轴的对称图形 22. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 23. 如图，，，；求证． 24. 如图，平分，于点，且，求证：. 25. 如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE＝AD． 26. 如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC． （1）若△APQ的周长为12，求 BC的长； （2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数． 27. （1）如图①在ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= （用α表示）；如图②∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC= （用α表示） 扩展探究： （2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示），并说明理由． 28. 如图，在等边中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且． （1）当点为的中点时（如图1），则有______（填“”“”或“”）； （2）猜想如图2，与的数量关系，并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级期中数学试卷 一、选择题（本题满分30分，每小题3分） 1. 列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可作出判断． 【详解】解：A、不是轴对称图形，