18.1 比例线段 分层练习-2023--2024学年京改版数学九年级上册

18.1比例线段 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC＝10，那么AB的长是（  ） A． B． C． D． 2．已知实数x，y，z满足，且，则(   ) A．5 B．10 C．15 D．20 3．若，则的值为（           ） A． B． C． D． 4．已知点 是线段 上的一点，线段是和的比例中项，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为(　　)km． A．20000000 B．200000 C．200 D．2000000 6．下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A．2cm、3cm、4cm、5cm B．1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm C．0.5cm、2.5cm、3cm、5cm D．1cm、2cm、2cm、4cm 7．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米，则两地间的实际距离为（    ） A．35米 B．350米 C．3500米 D．35000米 8．如图，能推出 DE∥BC 的比例式是（ ） A． B． C． D． 9．已知是线段的黄金分割点，且，，则长约为（ ） A．0.618 B．6.18 C．3.82 D．0.382 10．已知，若，则等于(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．若，且，则的值为 ． 12．若，则= ． 13．比例的基本性质 如果a，b，c，d四个数 ，即 ，那么ad=bc． 如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么 ． 14．如果、那么 ． 15．已知，则 16．若，给出下列各式：①；②；③；④，其中正确的是 .（填写所有正确的序号） 17．已知线段 的长为 2 厘米，点 是线段 的黄金分割点，那么较长线段 的长 是 厘米． 18．已知点C为线段AB的黄金分割点（AC >BC），且AB = 4，则AC ≈ （精确到0.1）． 19．已知，则 ． 20．已知，则 ． 三、解答题 21．已知，求和值． 22．一块三角形土地的一边长为，在地图上量得它的对应边长为，这边上的高为，求这块地的实际面积． 23．在矩形上有一个动点，点沿运动，并且不与点重合，连接，以为直角边作等腰直角三角形．    (1)当点沿运动时，求出等腰直角三角形面积的最大值； (2)当点在上运动时，的边与交于点，如图（1）所示，若，则等于__________________；若，则等于__________________； (3)如图（2）所示，当点（不与点重合）在上运动时，请你判断梯形的面积是否可以为面积的4倍，若可以，请求出的长度；若不可以，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B 10．B 11． 12． 13． 成比例 14． 15． 16．①②④ 17． 18．2.5 19．/ 20． 21．， 22．这块地的实际面积为． 23．(1)26 (2)， (3)不可以 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$