15.1.2 第2课时分式的乘方课件 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 第2课时 分式的乘方 1. 分式的乘法运算——分式化简 ①分式的分子、分母是单项式时, 直接约分, 把分式化为整式或最简分式. ②分式的分子、分母是多项式时, 先要把多项式进行 因式分解, 再约分, 化分式为整式或最简分式. 2. 分式的除法运算——分式化简 ①先根据分式除法法则, 把除法转化为乘法, ②然后分解因式再约分, 化分式为整式或最简分式. 注意: 如果除式是整式, 则把它的分母看做“1”. 一、知识回顾——分式化简技巧 (1)“an”的含义是什么? a表示什么? n表示什么? (2)积的乘方法则是: (ab)n=anbn, 逆用anbn=(ab)n; (3)幂的乘方法则是: (am)n=amn, 逆用amn=(am)n =(an)m. 计算: (-3)2= ; (a-2b)2= . 【问题】在an中, 底数a可以是数, 也可以是单项式或 多项式(整式), a还可以表示两个整式的商——分式. 那么, 一个分式的n次方怎么计算? 复习2——积的乘方、幂的乘方 9 a2-4ab+4b2 3 思考 二、新知探索——分式的乘方 归纳 分式乘方法则的含义: 分式的乘方要把分子、分母分别乘方. 当n是正整数时 幂的运算法则小结: (1) am·an=am+n (m, n为正整数); (2) am÷an=am-n (m, n为正整数, 且m>n,a≠0); (3) (am)n=amn; (4) (ab)n=anbn; 6 例1. 计算: 三、应用举例 例2. 判断下列各式是否成立, 并改正: × × × × 分子、分母如有多项 式, 则可先分解因式. 先算乘方,再算乘法 9 先算乘方 再算除法 例4. 计算: 10 1.计算： 四、课堂练习 做乘方运算要先确定符号;与数的 混合运算一样, 先乘方, 再乘除. 12 分式乘方的法则: 分式的乘方要把分子、分母分别乘方. 本课小结 注意事项: (1)运算顺序: 先乘方, 再乘除, 有括号先算括号; (2)计算过程中分子、分母有多项式, 要分解因式, 再约分; (3)计算的结果为整式或最简分式. 课后练习 14 分式乘除(1)作业 15 因式分解问题 16 $$