（优等生奥数培优）牛吃草问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

牛吃草问题 一．解答题（共59小题） 1．科技馆上午9点开门，但很早就有人在馆外排队等候入场。已知小栋是第一个来到这里排队的，从他开始每分钟来的观众人数一样多。如果开5个入场口，则9点10分就不再有人排队；如果开8个入场口，则9点05分就没有人排队。那么小栋是几点到达科技馆门口的？ 2．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水．如果用12人舀水，3小时舀完．如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完．现在要想2小时舀完，需要多少人？ 3．某水库有10个泄洪闸，若水库的水位已经超过安全线，且上游河水还在按不变的速度增加．为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸30小时，水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部要求在5.5个小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开多少个闸门？ 4．火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟有15人前来排队检票，一个检票口每分钟能让30个人检票进站．如果只有一个检票口，检票开始后6分钟就没人排队了；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？ 5．有3个牧场长满牧草，第一个牧场330平方米，可供22头牛吃54天，第二个牧场280平方米，可供17头牛吃84天，第三个牧场400平方米，可供多少头牛吃24天？（每个牧场每平方米的原有草量相同，而且匀速生长） 6．一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。现在如果开放3根排水管，45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管，25分钟可把池中水排完，如果开放8根排水管，几分钟排完水池中的水？ 7．某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队，到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队．如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队，如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？ 8．有一个水池，池内已存有一定的水，这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完。若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水全部排完。现在进水管和全部排水管同时开放，2分钟后，关掉其中的6根排水管，再过1分钟，水池内的水全部排完。这个水池一共装多少根排水管？ 9．有一片牧场上的草匀速生长，15头牛20天可以把草吃完，25头牛10天可将草吃完，现在有若干头牛，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问原来一共有多少头牛。 10．现有一艘轮船由于触礁船里漏进一部分水，如果派12人来将海水往船外运水，3小时可将水全部运出，若派出5人，则需要10小时，问如果要在2小时内完成需要多少人？（将水往船外运的时候船也在进水，每个人运水的速度相同．） 11．22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完．17头牛吃28亩同样草地上的草，84天可以吃完．问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天（每亩草地原有草量相等，草生长速度相等）？ 12．“六一”节可热闹啦，学校组织同学们参加各项游艺活动，在小放映厅门前，就有一些学生排队等候在门口，开始检票后，平均每分钟有6个学生前来排队，一个检票员每分钟能让8位学生入场，如果一个检票员，10分钟后就没有人排队了，如果两人检票的话，多少分钟后就没有人排队了？ 13．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草以固定速度在减少．已知牧场上的草可供33头牛吃5天或可供24头牛吃6天．照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？ 14．有三个牧场长满草，第一牧场4公顷，可供24头牛吃6周；第二牧场8公顷，可供36头牛吃12周；第三牧场10公顷，可供50头牛吃几周？（每个牧场每公顷牧草数量相同，草都是匀速生长） 15．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养18头牛，那么10天能把草吃完；如果只放养24头牛，那么7天就把草吃完了，请问： （1）如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？ （2）要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？ 16．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供18头牛吃10天，或者可供24头牛吃7天． （1）可供32头牛吃几天？ （2）多少头牛恰好14天把草吃完？ 17．有三块草地，面积分别为10公顷、12公顷和16公顷，草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供22头牛吃20天，第二块草地可供24头牛吃28天，问第三块草地可供38头牛吃多少天？ 18．因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少．已知牧场上的草可供12头牛吃9天，或可供10头牛吃10天．照此计算，这个牧场可供多少头牛吃12天？ 19．有一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机12小时可以抽完，