18.4相似多边形分层练习2023-2024学年-京改版数学九年级上册

18.4相似多边形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列两个图形一定相似的是（  ） A．两个菱形 B．两个正方形 C．两个矩形 D．两个梯形 2．下列叙述正确的是（    ） A．任意两个等腰三角形相似 B．任意两个平行四边形相似 C．任意两个矩形相似 D．任意两个正方形相似 3．如图，把一张矩形纸片ABCD沿着AD和BC边的中点连线EF对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（    ） A．4：1 B． C． D．2：1 4．根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（    ） A． B． C． D． 5．下列和如图相似的图形是（    ） A． B． C． D． 6．如果六边形六边形，，那么等于(   ) A． B． C． D． 7．下列说法中：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成正比例；③实验小组用200颗种子做发芽试验，全部发芽，则这子的发芽率为200%；④圆锥的体积等于圆锥体积的．其中正确的个数有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．比例尺为的学校地图上，校园内某条路的长度约为，它的实际长度约为（   ） A． B． C． D． 9．下列图形一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个等腰直角三角形 D．两个直角三角形 10．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在一张比例尺为1:200000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm2，那么这块地的实际面积是 cm2（用科学记数法表示）． 12．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC= ． 13．如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形的相似矩形，则矩形的面积为 ；再连接，以对角线为边作矩形的相似矩形，…，按此规律继续下去，则矩形的面积为 ． 14．如图所示，两个多边形若相似，则只能取 . 15．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a∶b等于 ． 16．如图所示，一张矩形纸片ABCD的长BC=x，宽AB=1，沿EF将矩形纸片ABCD剪成大小相同的两个小矩形，若剩下的矩形ECDF与原矩形ABCD相似，则原矩形的长x的值为 ． 17．制作一块长方形广告牌的成本是110元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 元． 18．如图，一个矩形广场的长，宽，广场内部有两横、两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为．那么每条纵向小路的宽为 ．    19．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD＝2BD，S△ABC＝36，则四边形BCED的面积为 ． 20．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中一定相似的有 （填序号）． 三、解答题 21．先判断下列各命题的真假，然后写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假： （1）对角线互相垂直的四边形是菱形； （2）相似四边形对应边成比例． 22．沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二，所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似，那么这种矩形纸的长、宽之比是多少？ 23．如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？ 24．如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？ 25．如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池